收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

Signorini问题和渗流问题的数值模拟

张守贵  
【摘要】:本论文在第一章回顾了Signorini问题和渗流问题的发展历史和研究现状。在参考了已有研究工作的基础上,第二章提出了求解Laplace算子方程的Signorini问题的边界元投影迭代算法,第三章提出了求解弹性单边接触问题的边界元投影迭代算法,第四章提出了求解简化Signorini问题的投影迭代算法,最后在第五章提出了求解一类带自由边界的渗流问题的线性互补投影迭代算法。 由于Signorini问题的部分边界条件是以函数及其法向导数在一定的不等式约束下交替出现,且交替变化的位置是未知的,因此Signorini问题形成了一类特殊的椭圆边值问题。由于Signorini条件是定义在区域的边界上,所以边界元法很适合求解这类问题。对Laplace算子方程的Signorini问题以及与刚性体接触的无摩擦弹性单边接触问题,本文提出了基于不动点方程的边界元投影迭代算法,该方法适用于任意区域的Signorini问题。该方法通过投影迭代方式来满足Signorini边界条件,在每一步迭代过程中,用边界元方法求解一个混合椭圆边值问题。本文利用投影性质证明了算法的收敛性。这些算法具有计算简便和收敛速度快等优点。对于Poisson方程的Signorini问题将涉及到区域积分的问题,如果能找到Poisson方程的一个特解,本文则将问题转换为一个Laplace方程的Signorini问题来求解。如果非齐次项在区域上为调和函数时,本文则利用对偶互换法将区域积分转化为边界上的积分。 对于简化Signorini问题,本文同样提出了基于不动点方程的投影迭代算法。利用投影性质证明了算法的收敛性,然后给出了具体的算法过程,并用有限差分法对正方形区域的简化Signorini问题进行了数值计算。 对于一类带自由边界的渗流问题,本文提出了基于线性互补问题的投影迭代算法。由于描述渗流问题的微分不等式方程定义在区域内部,适合于采用区域型数值方法求解。本文是在对微分算子使用有限差分算子离散化得到一个有限维线性互补问题的基础上,再将线性互补问题转化为一个等价的不动点方程,提出了线性互补投影迭代算法。本文利用正定性及投影性质证明了算法的收敛性。这些算法同样具有计算简便和收敛速度快的优点。 最后,本文使用一些数值算例来验证了所提出的各种算法的可靠性和有效性,并对这些方法的数值结果进行了比较。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 牟占生;渠道渗流计算的边界元法[J];灌溉排水学报;1990年01期
2 尹尚先;;边界元法与地下水管理[J];勘察科学技术;1992年01期
3 邵德保;卢德唐;;使用GEM求解Bingham流体在非均匀介质中的渗流问题[J];中国科学技术大学学报;2007年01期
4 程长征;周焕林;胡宗军;牛忠荣;;近坝基面渗流场的边界元法分析[J];中国科学技术大学学报;2006年12期
5 卢习林;带横孔圆轴三维应力分析的边界元法[J];清华大学学报(自然科学版);1984年01期
6 伊增欣;边界元法应用的进展(二)[J];海洋预报;1986年03期
7 C.A.Brebbia ,杨伟 ,曾华;工程实践中的边界元法[J];力学进展;1986年03期
8 丁立,袁修干;人体温度场的边界元分析[J];北京航空航天大学学报;2000年06期
9 杨再朝;用边界元法进行区域重力测量外部改正的探讨[J];石油物探;1987年01期
10 朱浮声;间接边界元法的物理表述[J];东北大学学报(自然科学版);1987年04期
11 陈健华;;用边界元法计算光弹性应力分析中的主应力和[J];河北理工学院学报;1987年01期
12 潘安福;边界元法的边界效应问题[J];武汉大学学报(工学版);1988年06期
13 刘忠民;邓次平;;一种提高边界元法精度的有效方法——吻边边界元法[J];车辆与动力技术;1988年01期
14 叶建乔;;边界元法分析周边简支扁壳的一种简便计算[J];工程力学;1989年02期
15 孙淑苓,刘玉琦,周安宁,冯振兴,叶碧泉,沈成武;油液晃动及箱体耦联振动计算方法研究[J];航空学报;1990年05期
16 徐汉忠;;应用功的互等定理推导不连续位移基本解[J];河海大学学报(自然科学版);1990年04期
17 ;《物探化探计算技术》1990年1~4期总要目[J];物探化探计算技术;1990年04期
18 符力耘,牟永光;弹性波边界元法正演模拟[J];地球物理学报;1994年04期
19 殷少有,关志强;用边界元法求解吸气罩流场[J];湛江海洋大学学报;1997年01期
20 黄庆学,肖宏,申光宪;用边界元法分析轧制压力和摩擦力[J];计算力学学报;1998年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 张宏;;工程中渗流问题的边界元算法与分析[A];第五届全国结构工程学术会议论文集(第一卷)[C];1996年
2 程长征;牛忠荣;胡宗军;叶建乔;;边界元法计算浅表面裂纹应力强度因子[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(下)[C];2007年
3 冯正和;郝建斌;;用网络-边界元法解旋转对称结构的电磁波电路[A];1987年全国微波会议论文集(上)[C];1987年
4 王海涛;姚振汉;;3D快速多极边界元法的一些应用[A];北京力学会第11届学术年会论文摘要集[C];2005年
5 李世辉;;边界元法普及于隧道工程的途径[A];边界元法在岩石力学和工程中应用会议文集[C];1987年
6 王泳嘉;邢纪波;;离散元法及其与边界元法的耦合[A];边界元法在岩石力学和工程中应用会议文集[C];1987年
7 夏元友;徐长佑;;三维弹塑性边界元法的奇异积分处理[A];第二届全国结构工程学术会议论文集(上)[C];1993年
8 戴瑛;郑百林;贺鹏飞;;单纤维拔出实验模型的力学分析及脱粘判据研究[A];复合材料的现状与发展——第十一届全国复合材料学术会议论文集[C];2000年
9 姚振汉;王海涛;雷霆;王朋波;;快速多极边界元法研究进展[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(上)[C];2005年
10 张诗德;;广义传递矩阵和边界元组合法[A];第二届全国结构工程学术会议论文集(上)[C];1993年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 张守贵;Signorini问题和渗流问题的数值模拟[D];重庆大学;2012年
2 郑昌军;三维声学敏感度分析的宽频快速多极边界元法研究[D];中国科学技术大学;2011年
3 崔晓兵;复杂结构声学特性预测的快速多极子边界元法研究[D];哈尔滨工程大学;2012年
4 刘士利;改进的边界元法及其在电场计算中的应用[D];华北电力大学(北京);2011年
5 张健飞;机群环境下的并行边界元法研究及其在水工结构分析中的应用[D];河海大学;2004年
6 刘永健;三维弹性体移动接触问题的边界元法研究[D];清华大学;2003年
7 王海涛;快速多极边界元法研究及其在复合材料模拟中的应用[D];清华大学;2005年
8 刘清珺;Galerkin边界元法及其在结构软化分析中的应用研究[D];清华大学;1995年
9 王振峰;边界元法在气热耦合计算及冷却结构优化中的应用研究[D];哈尔滨工业大学;2010年
10 王振峰;边界元法在气热耦合计算及冷却结构优化中的应用研究[D];哈尔滨工业大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 张晨利;边界元法中几乎奇异积分的正则化算法及其在弹性薄壁结构中的应用[D];合肥工业大学;2001年
2 谢昌林;机械结构振动噪声的仿真[D];西北工业大学;2004年
3 王锋;用双互易边界元法进行声场特征值分析的研究[D];大连理工大学;2005年
4 白俊文;无限深透水地基上土石坝渗流控制计算模型研究[D];新疆农业大学;2005年
5 邓军;基于边界元法的变电站内工频电场计算方法研究[D];重庆大学;2010年
6 赵世伟;边界元法在中厚板筏式基础分析中的应用[D];兰州理工大学;2003年
7 程长征;几乎奇异积分正则化算法在多域及接触边界元法中的应用[D];合肥工业大学;2003年
8 刘朝霞;应用特解边界元法对热疗温度场的数值计算研究[D];北京工业大学;2000年
9 刘姜玲;合成绝缘子三维电场分区边界元法的研究[D];华北电力大学(北京);2003年
10 孟玮;边界元法在结构断裂分析中的应用[D];广西大学;2005年
中国重要报纸全文数据库 前1条
1 胡安娣;采用无沟技术置换管道[N];中华建筑报;2001年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978