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抛物型方程的边界元重叠型区域分解法

张太平  
【摘要】: 边界元法是一种求解偏微分方程数值解的计算方法,用边界元法来求解抛物型方程,如采用与时间有关的基本解,较其它方法可以采用较长的时间步长,从而节省计算时间,且计算结果精度高。区域分解法是把计算区域分解成若干子区域来分别求解,由于它将原问题分解,由大化小,由复杂化简单,并且可以并行计算,优越性是显而易见的。本文正是将这两种方法结合起来(边界元重叠型区域分解法)求解抛物型方程,先利用区域分解法将求解区域划分为两个小的子区域,然后在子区域上用边界元法并行求解方程,针对边界元重叠型区域分解法采用Fortran90编制的并行求解抛物型方程的计算机程序,最后的数值算例表明本文的边界元重叠型区域分解法是行之有效的。数值试验显示这种方法的收敛速度依赖于子区域重叠面积。


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