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基于可变形模型的轮廓提取与表面重建

成思源  
【摘要】:轮廓提取与表面重建是计算机视觉中的重要研究课题,其在虚拟现实、自控车辆、机器人环境分析、监控系统中的物体跟踪与识别、生物医学图像处理、工业在线自动检测、形状反求等方面有着广泛的应用前景。基于断层数据的三维重建是通过提取被测物体的截面轮廓曲线以实现被测对象的三维反求和重构的一种测量方法,是目前国内外研究的热点。根据断层图像提取的实体轮廓可以通过表面重建得到物体的CAD模型,或直接应用于快速成形系统。在此过程中,从断层测量图像中提取实体轮廓是关键的一步。 近年来,将物理原理引入物体的形状恢复吸引了学者们的研究兴趣,基于可变形模型的轮廓提取与表面重建就是其中的一类。可变形模型可视为在内力和外力作用下的能量极小化样条模型,内力来自几何模型,约束它的形状;外力来自图像特征,引导它的行为,将其吸引至图像特征处。可变形模型的提出给传统的计算机视觉理论及应用研究带来了新的观点和思维方式,已经被越来越多的研究者成功地应用于图像分割、运动跟踪、3D重建、立体匹配等许多领域,并已发展成为计算机视觉与模式识别中最为活跃和成功的研究领域之一。 因此,基于可变形模型的断层图像轮廓提取与表面重建研究,在科学研究及工程应用中有着重要的意义。本论文主要针对医学断层图像的轮廓提取与表面重建,重点对B样条可变形模型进行了研究。本文在系统地分析了国内外关于可变形模型理论与应用研究的基础上,提出了一种基于有限元法的B样条主动轮廓模型;并将其应用于由断层图像导出的截面轮廓数字曲线的拟合,利用自适应有限元技术提高拟合精度;最后将其推广到三维,提出了基于有限元法的B样条主动曲面模型。本文主要工作和结论如下: (1)对可变形模型的基础理论进行了论述,并从弹性理论的观点对可变形模型的物理本质进行讨论分析;然后从几何表达、能量方程及优化方法三个方面对可变形模型的理论研究与发展进行了综述,指出了可变形模型理论上存在的问题及进一步研究的方向。 (2)提出了一种基于有限元法的B样条主动轮廓模型。B样条方法是当前自由曲线曲面造型最为流行的方法,而有限元法是一种有效地求解泛函极值问题的数值方法。该模型以三次B样条曲线段作为有限单元,运用有限元法对B样条主动轮廓的能量泛函极值问题进行求解,从而实现对图像的轮廓提取。该模型结合了B样条方法与有限元法的优点,可快速稳定地收敛到目标轮廓,得到的B样条轮廓有利于进一步的表面重建处理。 WP=6 (3)提出了基于自适应有限元的B样条主动轮廓模型,并将其应用于基于断层图像的表面重建。首先对断层图像的边缘提取方法进行了论述,针对得到的截面轮廓数字曲线,提出了一种基于自适应B样条主动轮廓拟合方法。该方法避免了传统插值、近似方法中的采样点数量、分布及参数化过程所带来的问题,通过在拟合过程中插入新的控制点,提高拟合精度,实现对数字轮廓的整体逼近。最后,由各断层截面的B样条轮廓重构出物体的三维模型。 (4)将二维的B样条主动轮廓模型扩展到三维,提出了基于有限元法的B样条主动曲面模型。通过在数据点与模型之间连接虚拟弹簧,建立光顺模型,并以双三次B样条曲面片作为单元,运用有限元法对模型在虚拟弹簧作用下的变形问题进行求解,得到光顺后的B样条曲面;并在此基础上,提出了一种新的基于断层数据的表面重建方法,可很好地解决不均匀截面族的曲面生成问题。


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