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高速重载齿轮传动热弹变形及非线性耦合动力学研究

李绍彬  
【摘要】:高速重载齿轮传动全工况动态性能分析对降低齿轮传动的振动和噪声具有重要的作用,发展高速重载齿轮传动的动力学分析理论和方法将有助于实现高速重载齿轮国产化,提高国内自主开发能力,达到国际先进水平。本文基于齿轮啮合原理、轮齿接触分析、摩擦学和传热学、非线性系统动力学、计算机辅助工程、振动冲击理论,以有限元计算方法和解析法与实验测试相结合,用科学的建模取代半经验的计算,用先进的动态分析取代传统的静态分析,在全工况下对高速重载齿轮传动进行了热弹变形分析,轮齿修形设计以及参数激励和非线性并存的动力分析,并提出了相应的分析理论和方法。本文的主要内容如下: ⑴研究了用材料力学方法和接触问题有限元法求解齿轮传动的变形和刚度问题。 ⑵基于接触问题有限元模型用摩擦学和传热学理论研究了齿轮本体温度和热变形对齿轮传动的影响,考虑到用有限元法分析体积温度的最大困难在于估算摩擦热输入和放热系数,本文对此亦作了适当讨论。 ⑶在接触分析和温度分析的基础上,用数值方法把二者耦合起来,采用轮齿热弹耦合有限元分析模型,用热弹耦合有限元法分析了相应的变形和刚度曲线,并编制调试了应用程序,从而可以很方便地求得齿轮啮合变形及刚度曲线。 ⑷在研究修形原理的基础上,提出了一种基于热弹耦合变形求圆柱齿轮理想修形曲线的方法,理论计算和实践证明,这种方法具有良好的效果。 ⑸提出了一种在综合考虑热弹性、间隙、制造安装误差、体积温度等各种因素下的全工况动态性能分析方法,并进行全工况高速重载齿轮传动的动态数值仿真。 ⑹利用集中参数法建立了考虑时变刚度、误差和间隙的齿轮传动非线性动力学模型与方程,用数值解法对微分方程求解,获得的数值解以时域图,频域图,相图和Poincaré截面表示,得到了系统多谐振动响应的基本规律,从而可在设计阶段预估其动态性能,使系统尽量避开共振频率,对系统参数的变化对动态特性的影响进行了分析,得出了一些有益的结论。 ⑺建立了包含齿轮副、传动轴、轴承和箱体在内的齿轮系统动力学完整的三维有限元模型,该模型较好地描述了齿轮系统的动态特性。 ⑻用I-DEAS对齿轮系统进行了有限元模态分析,求解了齿轮系统的固有特性。 ⑼对齿轮传动非线性动力学微分方程应用谐波平衡法推导了相应的公式进行 WP=6 求解,并编制了相应的程序。同时与三维有限元模型相结合计算了在齿轮啮合激励下齿轮箱的动态响应,分析了齿轮系统的动态特性。 ⑽对实际减速器进行了高速重载下的实验研究,得到了齿轮箱表面的振动响应分布,与有限元计算结果进行了比较,吻合良好,表明所建立模型的正确性。 论文在以下几个方面具有创新性: ⑴采用热弹耦合有限元方法得到高速重载齿轮传动的变形和刚度曲线。提出了一种基于热弹耦合变形确定齿轮理想修形曲线的方法。 ⑵提出了综合考虑热弹性、时变刚度、间隙、体积温度等各种因素下的高速重载齿轮系统全工况动态性能分析方法。 ⑶用数值解法对微分方程求解,获得的数值解以时域图,频域图,相图和Poincaré截面表示,得到了系统多谐振动响应的基本规律,从而可在设计阶段预估其动态性能。 ⑷进行了参数激励和非线性并存的三维齿轮系统的有限元动态仿真。把谐波平衡法和三维有限元法结合起来,进行全工况整个齿轮系统(包括传动系统和结构系统)的动态响应分析。


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