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用面向对象方法实现三维弹性体的有限元与边界元耦合分析

袁飞  
【摘要】:结构计算分析在工程应用和研究中占有相当大的比重,随着计算机技术的快速发展,结构的计算分析技术有了相当大的提高。然而,结构分析程序所涉及的计算内容繁多,传统的结构化编程方式编制结构分析程序需花费大量的工时,在可扩充性和代码可重用性方面受到许多制约。面向对象技术的出现,使软件编程摆脱了这些不利因素。边界元中的边界积分计算影响计算精度和计算速度。非奇异积分一般采用数值积分,当配置点接近积分单元时,计算精度较低,奇异积分的计算也很复杂。用面向对象的方法实现边界元结构程序分析和解决奇异积分计算,对结构计算分析具有一定的现实意义。 本文引入软件编程中面向对象的方法,以VC++6.0 作为开发工具,主要工作和结论如下: 1. 以有限元分析程序框架为基础,加入面向对象的边界元分析程序。定义了单元类和材料类等,为在程序框架中添加单元和材料等提供了开放的接口。实例表明,程序具有良好的可扩充性和代码可重用性,且前处理方面的数据生成和输入变得很方便。 2.采用积分区域变换和高斯定理,将三维弹性问题的二维积分化为一维积分,使奇异积分和非奇异积分能使用精确积分的方法计算,为边界元奇异积分的计算和处理提供了新的思路。由于计算时不需要区分奇异积分和非奇异积分,从而使程序设计非常方便。实例计算结果表明,较常规积分法相比,该算法使求解精度和计算速度都得到提高。 3. 用面向对象方法实现了三维弹性问题的边界元与有限元法耦合算法。实例结果表明,本文的边界元法与有限元法耦合程序,其运算结果令人满意。用面向对象方法编制的该程序,使这两种方法在结构计算分析方面可以扬长避短,相互补充,更好地发挥各自的优势。


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