收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

二个非线性方程的吸引子的讨论

刘霞  
【摘要】:这篇论文研究了一个R~2和一个R~n上非线性的抛物方程的解的存在性、唯一性、和全局吸引子的存在性。 全空间上吸引子研究,是从A.V.Babin 和M.I.Vishik 在1990 年发表文章[1]开始的,他们在文章中研究方程(?)_tu = γΔu-f (u )-g -λu时引入权空间,关于方程的解的存在唯一性以及吸引子的存在性都在定义空间中完成。 之后也有不少人对方程在全空间的解的性态进行了研究,王毕祥在1999 年发表,此文讨论了非线性方程(?)_tu = γΔu -f (u )-g-λu在全空间的吸引子,作者通过巧妙地对非线性项的要求得到了解的能量在有界区域外部充分小,再结合有界区域上的紧嵌入及J.Ball 的方法证明了全局吸引子的存在性。Ferderic Abergel 在1990 发表, 文章通过对外力项的衰减要求证明了二维情形方程u_t -υΔu+αu+u(l·▽u)=f解的能量在有界区域外部充分小,再结合有界区域的紧嵌入从而得到吸引子。 本文则沿用Ferderic Abergel 的方程,通过对解的分解,从而避免了对外力项的衰减要求,再结合J.Ball 的方法证明了吸引子存在。 另外,也考虑了一般非线性项的方程吸引子。 所讨论的方程为:


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 戴正德,郭柏灵,林国广;广义Kuramoto-Sivashinsky方程吸引子的分形结构[J];应用数学和力学;1998年03期
2 陈婕;;耗散Degasperis-Procesi方程的吸引子[J];韩山师范学院学报;2007年06期
3 刘树群;王春燕;;迭代函数系统的运算性质[J];甘肃科学学报;2010年02期
4 黄土森;关于吸引子的某些性质[J];数学学报;1999年05期
5 谭文,王耀南,刘祖润,周少武;非线性系统混沌运动的神经网络控制[J];物理学报;2002年11期
6 刘永生,陈明,李东;一类非自治泛函微分系统的不变集与吸引子[J];湖北民族学院学报(自然科学版);2005年01期
7 张兴友,王国联;一类拟线性抛物方程的吸引子及其均匀化[J];应用数学学报;2005年02期
8 张赣源,张亦舜,王建国;IFS中随机迭代算法的改进和分析[J];南方冶金学院学报;2005年04期
9 王素云,李德生,张艳红;Cahn-Hilliard方程强解的全局吸引子[J];兰州大学学报(自然科学版);2005年05期
10 夏成锋;黄浩锋;;带扰动项Hasegawa-Mima方程的吸引子的存在性[J];仲恺农业技术学院学报;2007年01期
11 刘国清;矫思琦;迟艳辉;;Feigenbaum映射的吸引子[J];高师理科学刊;2010年06期
12 刘景麟;;一个非线性动力系统的吸引子[J];内蒙古大学学报(自然科学版);1992年04期
13 肖达川,何青;非线性系统中轨线的最小李雅普诺夫指数的计算[J];清华大学学报(自然科学版);1994年06期
14 江世宏,熊章绪;分形插值函数与分形吸引子[J];武汉化工学院学报;1996年03期
15 阮火军;孙业顺;尹永成;;双Lipschitz IFS吸引子的一致完全性[J];中国科学(A辑:数学);2006年02期
16 陈顺清;;一类B-BBM方程的整体吸引子的存在性[J];四川文理学院学报;2006年05期
17 丁卫平;;基于离散Hopfield神经网络的数据加密算法[J];湖南理工学院学报(自然科学版);2007年03期
18 李晓军;孙中喜;;非线性边界条件下反应-扩散方程组全局吸引子的存在性[J];河海大学学报(自然科学版);2008年06期
19 章曦;陈理;李配军;吴方平;董秋云;;对匀速率曲线运动的探讨[J];大学物理;2009年06期
20 李红光;;某类柯西变换的一点注记[J];怀化学院学报;2009年08期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 徐兰;赵云;;法向李雅谱诺夫指数和渐进稳定的吸引子[A];苏州市自然科学优秀学术论文汇编(2008-2009)[C];2010年
2 刘代志;邹红星;苏娟;赵克;;吸引子分析及其在核爆地震模式识别的应用[A];1996年中国地球物理学会第十二届学术年会论文集[C];1996年
3 范昭赋;孙吉贵;;带有吸引子的模糊神经网络的构造及其在模糊控制中的应用[A];1998中国控制与决策学术年会论文集[C];1998年
4 徐振源;李芳;胡爱花;;两个高频耦合的Ginzburg-Landau方程的同步化[A];第二十三届中国控制会议论文集(上册)[C];2004年
5 甘春标;;随机吸引子的模拟与噪声诱发的复杂动力学行为的机理研究[A];第二届全国动力学与控制青年学者研讨会论文摘要集[C];2008年
6 邱崇践;丑纪范;;4DSVD:一种新的资料同化方法[A];中国气象学会2005年年会论文集[C];2005年
7 尚慧琳;;两神经元时滞Hopfield神经网络的吸引子和吸引域估计[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
8 刘普寅;;带阈值的模糊双向联想记忆的稳定性分析[A];模糊集理论与应用——98年中国模糊数学与模糊系统委员会第九届年会论文选集[C];1998年
9 李夕海;赵克;慕晓冬;刘代志;;目标识别中的特征相空间吸引子分析[A];第十届全国信号处理学术年会(CCSP-2001)论文集[C];2001年
10 冯剑丰;万越之;王洪礼;;捕食者干扰对浮游生态系统吸引子影响研究[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 王仲平;非线性偏微分方程吸引子分歧问题的研究[D];兰州大学;2010年
2 李嘉;随机发展方程的吸引子存在性问题研究[D];西南大学;2011年
3 李祥;几类非自治耗散动力系统的吸引子[D];国防科学技术大学;2011年
4 汪威;Feigenbaum吸引子与代换系统的动力性质[D];吉林大学;2012年
5 王永强;五维超对称黑环,吸引子机制和维度约化的研究[D];浙江大学;2009年
6 黄德斌;应用非线性动力系统中的几个问题[D];上海大学;1999年
7 谷安辉;三分量可逆Gray-Scott系统及随机格点动力系统的吸引子[D];上海师范大学;2013年
8 吴德林;非齐次非自治2D Navier-Stokes方程的动力学行为[D];兰州大学;2006年
9 吴桂坤;延迟反馈神经网络和两层反馈神经网络的研究[D];厦门大学;2008年
10 蔡美香;两类连续和离散动力系统的分支和混沌[D];湖南师范大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 王丽芳;公理A吸引子的层次以及Tél映射的符号动力学[D];苏州大学;2002年
2 刘国清;Feigenbaum映射的吸引子与周期点[D];吉林大学;2007年
3 汪威;Feigenbaum映射及其吸引子[D];吉林大学;2007年
4 邓建兵;反应扩散方程一致吸引子存在性研究[D];长沙理工大学;2010年
5 徐兰;法向Lyapunov指数与渐进稳定的吸引子[D];苏州大学;2004年
6 邢庭莉;两类发展方程的解的渐近行为讨论[D];重庆大学;2005年
7 胡海龙;2D可交互迭代函数系统的设计与实现[D];兰州理工大学;2007年
8 刘璐;延迟光电反馈半导体激光器中混沌动力学研究[D];长春理工大学;2009年
9 孙维昆;R-L-Diode系统的动力学[D];苏州大学;2002年
10 蔡耀雄;Feigenbaum方程解的性质[D];华侨大学;2005年
中国重要报纸全文数据库 前8条
1 上海福卡经济预测研究所;经济形势预警需要非常规思维[N];中国经营报;2005年
2 徐继鸿;“混沌”的魅力[N];新疆日报(汉);2000年
3 万新;点食成金的健鹰香精[N];中国食品质量报;2003年
4 李绍光;以投资主体的多元化寻求理性繁荣[N];中国经营报;2001年
5 宿东民;培养孩子的兴趣[N];山西日报;2002年
6 金吾伦;创新文化的内涵及其作用[N];光明日报;2004年
7 本报记者 周毅;蝴蝶的力量[N];文汇报;2001年
8 本报记者 张宇星;江铃——打造最大的商用车基地[N];中国工业报(中国机电日报 );2003年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978