数学形态学算法研究

【摘要】： 计算机图像处理是计算机应用技术的一个重要方面,在电子工业、人工智能、工业自动化、生物医疗工程、卫星遥感等众多领域中占有极其重要的地位。近年来,随着计算机技术的不断更新、遥感技术和数字通信的发展、计算机网络的普及以及微电子芯片密度的增加,图像信息的处理和传输无论是在理论研究方面还是在实际应用方面都取得了极大的进展,数字图像处理日益受到人们的重视,并在生产、生活的各个方面发挥出越来越大的作用。 数学形态学是一种新的非线性图像(信号)处理和分析理论,它摒弃了传统的数值建模及分析的观点,从集合的角度来刻画和分析图像,具有一套完整的理论、方法及算法体系。数学形态学又是一门综合了多学科知识的交叉科学,其理论基础颇为艰深,但基本原理却比较简单,既体现了逻辑推理与数学演绎的严谨性,又要求具备与实践密切相关的实验技术与计算技术。 本文是针对实验室项目《冷轧板板型检测与专家系统》而进行的算法研究,提出算法并验证算法的可行性,为实验室项目提供理论基础。 本文首先就传统的边缘检测算子(即一阶算子Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、二阶算子Kirsch算子、Robinson算子和LOG算子)和新兴的边缘检测算子[4](即Canny算子和小波边缘检测方法)的思想和性质进行了理论和探讨,同时给出了这些边缘检测算子的实验结果,提出了其中的不足。然后介绍了数学形态学的发展简史及其现状。从最基本的理论入手,对数学形态学在图像处理中的理论基础进行了详尽的分析和讨论。介绍了二值图像的形态学处理的基本算子:击中击不中变换、细化算法和骨架提取。前者针对传统细化算法收敛速度慢的缺点,提出了改进算法,并将改进前后的算法所得到的效果进行分析比较。在灰度形态学研究方面,首先介绍分析了灰度图像处理的形态学基本算子的特性,给出各算子对图像进行处理的实验结果。最后结合金字塔算法,提出了新的算法――形态学金字塔算法,将数学形态学与金字塔算法结合起来,并且给出了对图像进行处理的实验结果,证明该算法是一种比较先进和可行的算法。