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模糊秩函数的研究

张贤敏  
【摘要】: 模糊拟阵是在一般拟阵理论的基础上发展起来的,当前已经建立了模糊拟阵的基本理论框架。研究的内容包括模糊拟阵的模糊基,模糊圈,模糊秩函数,模糊超平面,模糊闭包算子,模糊子拟阵,准模糊图拟阵,模糊图拟阵,模糊拟阵的对偶等等。 本文在现有拟阵和模糊拟阵理论的基础上主要研究了模糊秩函数以及模糊子模函数等内容,现分述如下: (1)从传统的子模函数出发,定义了模糊子模函数。同时研究了模糊子模函数的许多性质及其与模糊拟阵的模糊秩函数的关系; (2)从强基好模糊拟阵的定义出发,利用模糊秩函数仔细讨论了它的模糊秩函数,由此得到这类模糊秩函数一些重要性质; (3)通过模糊子模函数,深入研究了普通模糊秩函数,推广了参考文献7中的定理2.2,由此得到一个更广泛的确定模糊秩函数的充分条件。 以上研究内容都是模糊拟阵研究领域的重要内容,丰富了模糊拟阵理论,为进一步研究模糊拟阵提供帮助。


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