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改进进化算法及其在旅行商问题中的应用

李中伟  
【摘要】: 进化算法是模拟生物界的进化过程而产生的一种现代优化方法,作为一种有效的随机搜索方法,在优化方法中具有独特的优越性,有着非常重要的意义和极其广泛的应用。本文首先简述了遗传算法的基本理论及其应用领域,对简单遗传算法和进化算法进行了研究和分析,将两者有机结合,在基于“反序-杂交”算子的进化算法的基础上,根据局部最优解与全局最优解之间的关系,提出了一种新型的改进进化算法,并将其应用于求解旅行商问题。 本文的主要工作如下: ①改进反序-杂交算子。反序-杂交算子兼有杂交和变异的特征,以一定的概率对个体进行盲目倒置和自适应倒置,是验证过的非常好的求解TSP的算子。改进后的算子是既保留了原算子的特性,又避免原逆转操作中对基因位置的限制,提高了算法的收敛速度。 ②引入基因模块映射操作。基因模块映射操作能把父代中优秀的基因片段遗传到下一代,使好的基因片段能让更多的个体所享有,不会因为父代被替代而让好的基因模式丢失。这种做法是结合环路改进算法(SizeScale-Improve)的思想提出的。 ③提出改进进化算法,用C++编程设计,对TSPLIB中部分TSP算例和随机算例进行试验,并应用于求解中国的31个城市的TSP问题。 ④对改进进化算法所求得的结果和最近邻算法、贪婪算法、Clarke-Wright算法、Christofides算法、SizeScale构造算法、郭涛算法、SizeScale改进算法、循环Lin-Kernighan算法等经典算法的实验结果进行了数值比较。本文算法的改进是有效可行的,具体而言就是在解的质量上,比最近邻算法、贪婪算法、Clarke-Wright算法、Christofides算法要好的多,与SizeScale构造算法相近;改进进化算法的收敛速度比郭涛算法快,并且解的质量也有所提高;比循环Lin-Kernighan算法的成功率高;比SizeScale改进算法操作简单,而成功率和解的质量并没有受到影响。


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