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基于控制理论的一类金融混沌系统的同步分析

尹邦勇  
【摘要】: 金融系统是一个由众多要素组成的、开放的、远离平衡态的极其复杂的非线性系统。在这个非线性系统中,随着各种参数的变化,系统的运动状态由于失稳而出现混沌状态是相当普遍的现象,因此,金融系统的同步发展是众多经济学家面临的一个实际问题。本论文对混沌同步控制问题进行了简要的介绍,在现有同步控制基础上,做了如下一些创新工作。 (1)论文针对一类金融混沌系统,提出了一种以部分状态变量作为发射信号的混沌系统全局指数同步方法。该方法将驱动系统和响应系统的误差系统分成不同的两个部分,应用微分方程的稳定性理论理论,分析了系统由局部指数稳定达到整体指数同步需要的条件,并通过对一类金融混沌系统和陈氏混沌系统的数值仿真验证其可行性。所得结果表明,驱动系统和响应系统的部分状态变量指数同步,在一定条件下,可以达到系统的全局指数同步。 (2)论文以Lyapunov稳定性理论作为理论基础,针对Liu混沌系统,利用矩阵方程和Lipschitz条件,构造了包含有线性和非线性两个部分的一种自适应控制器,线性部分由驱动系统和响应系统的状态变化误差构成,非线性部分是一个自适应控制器。论文先从理论上分析这种方法的可行性,再通过数值试验进行仿真分析,所得结果表明,该方法原理简单,设计方便,在短时间内使驱动系统和响应系统达到同步。因此,利用该方法设计的控制器是非常有效的。


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