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框架结构模型修正与损伤识别研究

梁文广  
【摘要】: 利用结构动力特性的变化识别结构损伤是一种简便快捷的方法,国内外学者在这方面开展了卓有成效的研究工作,提出不少根据结构模态参数变化进行识别损伤的方法,这些方法受测量噪声、测试不完备、模型误差等因素影响较大,实际应用还有一定的困难。结构在线监测与损伤识别实际应用主要包括两个关键步骤:首先,结合实测数据利用模型修正手段建立比较精确的有限元理论模型(目的是为了减小模型误差对损伤识别结果的影响);其次,结合损伤后的实测模态数据在已建立的有限元理论模型基础上,运用损伤识别程序进行结构健康诊断。为了实用的目的,本文以框架结构为例针对这两个关键步骤,分别对其基本理论、数学模型和计算方法进行了研究,主要研究内容及结论如下: ①基于模型修正的框架结构有限元理论模型建立的主要内容有以下几点: 1)采用ANSYS的solid45单元实体模型模拟实际的框架结构,MATLAB7.1编程模拟损伤识别所需的有限元理论模型,用实体模型分析模态数据来修正理论模型。 2)对模型修正的数学原理进行研究,其本质上是一个有约束条件的非线性优化问题。 3)采用矩阵型法,对模型修正参考基的选择方法进行了探讨,认为应该选择两种模型振型形状相似的实体模型模态参数作为参考基,如果选择的参考基对应的振型形状不一致,其修正精度会明显下降。 4)运用遗传算法,以框架梁、柱计算长度为修正对象,对理论模型进行修正。对遗传算法目标函数进行改进,将多目标函数转化为单目标函数。使用频率相对误差和模态置信度MAC对修正前后的动力特性进行比较,结果表明改进后的方法在前几阶模态上修正效果良好。 ②基于框架结构有限元理论模型的直接解析法损伤识别的主要内容如下: 1)将灵敏度理论和迭代方法相结合推导出一种损伤识别的直接解析法。对直接解析法的数学原理进行研究,其本质是一个不相容超定线性方程组的求解问题。 2)针对直接解析法,对损伤识别所需的最低模态数目选取进行了研究,认为选择的最低模态数目应该满足两个主要条件:一是应该保证灵敏度矩阵的秩等于损伤变量数目;二是由于模态截尾误差的存在,它还应该保证迭代过程是收敛的。 3)从工程实用的角度,对直接解析法进行了两个方面的改进:一是对模型进行了缩聚处理,经过处理后的损伤基本方程只需要X方向振型位移(不需要转角等不易测出的量)就可以求解出损伤值,算例分析表明改进是有效的。二是对模态截尾误差进行了改善,改善后的方法将损伤识别所需的最低模态数目,由原来的23降低到了15。 4)根据直接解析法的数学方程,总结归纳了3种优化算法,并结合迭代求解的特点,提出了一种混合迭代求解的最小二乘法,与其他方法相比,该方法迭代少,收敛速度快,而且求解精度也比较高。 5)对改进后的损伤识别直接解析法进行抗噪性研究,随机选择20种噪声进行计算,结果表明:在0.1%的噪声水平下,对于可接受识别结果的正确保证率可以达到80%以上,在更高的噪声水平,则结果出现误识别和伪识别情况,其抗噪性有待于今后进一步深入研究。


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