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随机利率下服从分数布朗运动的期权定价

邓小华  
【摘要】: 期权定价是金融数学和计量经济学的一个重要内容,它的研究和发展对金融学和资本市场都有广泛深远的影响。 近年来,除熟知的欧式期权和美式期权外,国际金融衍生市场已涌现出大量由标准期权变化、组合、派生出的新品种。其中,幂期权和重置期权是两种较为典型的新型期权。 在本学位论文中,我们对幂期权和重置期权进行了研究,得到如下结果: ①随机利率下服从分数Ornstein-Uhlenback(O-U)过程的欧式幂期权定价 考虑了利率和标的资产价格的随机性和均值回复行为,把扩展的Vasick模型和分数O-U过程进行组合,在随机利率环境下,研究了标的资产价格服从分数O-U过程的两类欧式幂期权定价问题,得到相应的定价公式,并给出了欧式幂期权的看涨-看跌平价关系。 ②随机利率下服从分数跳-扩散模型的重置期权定价 假设利率服从扩展的Vasick模型,标的资产价格服从分数跳-扩散过程,利用无套利理论与多元正态分布,导出了规定时间的重置期权的定价公式。


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