大电网可靠性评估的方差减小技术研究

【摘要】： 本文受国家自然科学基金项目“大电网概率风险评估的解析计算模型和算法研究,项目号50607021”资助。 在电网可靠性评估中,Monte-Carlo法比解析法更能有效、灵活地模拟电网的实际运行条件,搜索出大量的运行方式和故障模式,并可处理多重、相关、连锁故障,特别适用于大型电网可靠性评估,因此日益受到重视并成为一种重要的理论方法。但是,Monte-Carlo法在使用中存在着计算精度与计算时间的矛盾,即要获得精度较高的可靠性指标需要进行大规模的抽样计算,需要花费大量的计算时间,极大的限制了Monte-Carlo法的使用范围。 通过减小抽样样本方差,可以在计算精度不变的前提下,减小Monte-Carlo模拟的抽样数目,加快收敛速度。常用的减小样本方差的方法有:重要抽样法、控制变量法、对偶变数法等。其中,重要抽样法能在理论上把样本方差减小到零,被认为是最有效的方法。但传统的重要抽样法忽略了系统中不同元件失效对系统可靠性的不同影响,导致收敛效果没有进一步提高。针对这一缺陷,本文在重要抽样法的基础上提出了“分裂最优乘子法”。即按照系统中不同元件对其可靠性的不同影响而分别抽样的方法,并在IEEE-RTS79系统上进行了验算,证明该方法切实、可行,具有较强的通用性和实际应用价值。 本文所作的工作如下: ①针对不同元件对系统可靠性的影响程度不同,提出了一种基于元件最大容量和无效度乘积的元件重要度简便识别方法。在对系统进行Monte-Carlo模拟前快速识别出对系统可靠性影响较大的元件。 ②于传统重要抽样法用一给定公式进行最优乘子求解的方式不同,本文引入了“仿真优化”的概念,并把它用在了最优乘子的求解中。即在电网Monte-Carlo模拟的同时使用黄金分割法进行最优乘子的求取,得到最优乘子后继续抽样直到满足预定的收敛准则。 ③本文提出的算法不以单纯减小Monte-Carlo模拟的抽样样本数量为目的,而把重点放在缩短Monte-Carlo模拟的抽样时间上,而得到的可靠性指标精度保持不变,有效地提高了Monte-Carlo法的收敛速度。 ④提出了分层优化的概念与思路,即按照元件重要度大小先后求取其最优乘子,把元件最优乘子求取过程中的多维度优化问题转变为多步骤分层的一维优化问题,从而进一步加快蒙特卡罗模拟的收敛速度。