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基于改进模态参数灵敏度法的结构损伤识别研究

赵忠华  
【摘要】: 利用结构动力特性的变化识别结构损伤是一种简便快捷的方法,国内外学者在这方面开展了卓有成效的研究工作,提出不少根据结构模态参数变化进行识别损伤的方法。灵敏度法是其中较为常用的一种。利用模态参数灵敏度进行结构损伤识别的基本原理是根据结构模态参数对不同构件或者同一构件不同损伤程度的敏感程度的不同求出灵敏度矩阵,然后根据灵敏度矩阵建立结构损伤前后模态参数变化和当前损伤状态的一一对应关系,进而求解出结构的损伤状态。 本文主要针对基于模态参数灵敏度的结构损伤识别技术开展了较深入的研究,具体内容包括: ①推导了模态参数对于损伤构件的一阶和二阶灵敏度矩阵,并对在推导一阶和二阶振型灵敏度的过程中产生的模态截尾误差进行了改进。通过对梁结构灵敏度矩阵进行分析可以看出高阶模态对于损伤的敏感程度要高于低阶模态。 ②根据泰勒级数展开的原理分别建立了一阶和二阶的灵敏度方程,并分别对一阶和二阶灵敏度方程的求解进行了研究。对于一阶灵敏度方程本文选用广义逆法进行求解,对于二阶灵敏度方程本文选用基于内部映射牛顿法的子空间置信域法进行求解。 ③考虑到一阶灵敏度方程求解速度快和二阶灵敏度方程求解精度高的特点,本文提出了一种用于结构损伤识别的混合迭代算法,该算法用二阶非线性的解析解作为算法的第一次迭代值,用一阶灵敏度方程的求解值对该算法的第一次迭代值进行关于泰勒级数截尾误差的修正。 ④基于梁结构、桁架结构和框架结构的有限元理论编制了悬臂梁、连续梁、平面悬臂桁架、空间桁架、平面框架和空间框架的模态分析程序和损伤识别程序。用本文提出的混合迭代算法分别对其进行了损伤识别研究。研究表明,本文提出的混合迭代算法由于采用了精确度较高的二阶非线性解析解作为迭代修正的初值,因此,迭代修正精度更高,收敛性更好。 ⑤针对平面框架结构进行了本文提出的损伤识别技术的可视化研究,开发了平面框架体系损伤识别系统,该系统可根据用户输入的模型参数和控制参数自动形成有限元模型,并对其进行模态分析,利用模态分析数据通过前述的损伤识别理论对其进行损伤识别。


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