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集员仿射投影算法研究

范永全  
【摘要】:自适应滤波器已经广泛应用于语音处理、回波消除、信道均衡、系统辨识、谱线增强、自适应阵列处理和生物医学信号处理等诸多领域中。在有色输入下,仿射投影算法(APA)由于具有比最小均方(LMS)算法更快的收敛速度和比递归最小二乘(RLS)算法更低的复杂度而受到青睐。但是在某些应用中,仿射投影算法的计算复杂度仍然偏高。集员滤波通过时间稀疏的数据选择性更新来降低自适应滤波算法的复杂度,但并未以显著降低收敛速度或稳态失调为代价。本文在集员滤波的框架下,研究如何降低仿射投影算法的复杂度,提出了一系列基于集员步长的仿射投影算法,并将其应用于系统辨识、回声对消、干扰抑制等场景中,验证其有效性。 集员仿射投影算法是集员框架下的自适应滤波算法在数据重用算法的推广,包括集员归一化最小均方误差(SM-NLMS)算法和集员双向归一化最小均方误差(SM-BNDRLMS)算法的特殊情形。简单的集员仿射投影算法采用标量误差,没有充分利用仿射投影算法的误差信息。本文采用新的误差边界指定准则,并提出了基于矢量误差和均一步长的的集员仿射投影算法(SM-APA-U),在增加少量计算的情形下,比简单SM-AP算法具有更快的收敛速度和更小的稳态失调。系统辨识和干扰抑制的实验验证了算法性能。 部分更新自适应算法可以有效降低高阶滤波器的计算复杂性,也是降低APA算法复杂度的重要思路。通过对部分更新算法的回顾,着重讨论了权值分块更新仿射投影(SPU-AP)算法。在此基础上,引入集员步长,把SM-APA-U算法与SPU-AP算法相结合,提出了集员-部分更新APA算法(SM-SPU-APA),并分析了算法的计算复杂度和均方性能,并通过系统辨识和回声对消的实验得到了验证。 稀疏系统的辨识一直是一个具有挑战性的研究问题。在许多应用中,包括声学/网络回声消除和信道均衡,待辨识的系统都可以被定性为稀疏。成比例的自适应滤波算法可以加快自适应滤波器在稀疏系统中收敛速度。结合本文提出的矢量误差的SM-APA-U算法,对集员成比例AP算法进行改造,提出了采用矢量误差的SM-PAPA-U算法,同时也对可变重用数的SM-PAPA算法进行改进,提出了基于矢量误差的SM-PAPA-U vdr算法。非线性系统辨识和信道均衡的实验验证了算法的有效性。 降低APA算法复杂度的另一种有效方法是采用可变重用数。在研究现有的按一定比例选择回归量AP算法(SR-APA)和根据某特定准则动态选择输入矢量数目的AP算法(DS-APA)两类算法的基础上,结合集员步长的稀疏时间更新特性,提出了这些算法的集员版本,即SM-SR-APA算法和SM-DS-APA算法,进一步从整体上降低了SR-APA算法和DS-APA算法的复杂度。 本文提出的算法通过在有色输入下的系统辨识、回声对消、混沌通信中的干扰抑制等应用背景下进行了验证。此外,本文还把改进的仿射投影算法通过Volterra多项式扩展到非线性系统。结果表明,本文算法在大大降低了整体复杂度的情形下,具有与原算法类似的收敛和失调性能。


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