轴向运动粘弹性夹层梁的横向振动分析

【摘要】：在工程中,轴向运动体系有着非常普遍的应用,它广泛存在于航空航天、电子、土木、军事、机械等相关行业中。磁带、空中缆车索道、能量传输带、锯片、输流管道、高楼升降机缆绳等各种工程系统元件,都是轴向运动体系的典型例子。这些设备的大幅横向振动可能会影响工作质量,也可能改善工作条件。因此,研究轴向运动体系的振动特性及其控制对工程的设计和改善有着重要的意义。目前对轴向运动梁的研究比较常见,而对轴向运动夹层梁的研究还不多见。事实上,夹层结构由于优良的综合性能已经越来越多地应用于工程结构中。所以正确的计算分析轴向运动夹层结构的力学性能,对设计夹层结构也是十分必要的。所以本文针对轴向运动夹层梁的横向振动开展了如下研究： (1)通过材料本构关系及变形几何关系,结合轴向运动夹层梁微元段的受力情况,基于达朗伯原理建立了四阶偏微分线性横向振动方程。建模中采用了欧拉-伯努利梁理论,没有考虑剪切变形及转动惯量的影响。 (2)讨论了轴向运动粘弹性夹层梁在两边简支边界条件下的线性自由振动。采用Galerkin截断法将四阶偏微分振动方程离散化为线性的常微分方程,得到轴向运动粘弹性夹层梁的固有频率及模态函数。通过具体的算例分析了轴向运动粘弹性夹层梁的动力学行为,讨论了轴向运动速度、夹心层与约束层厚度比、初始轴向力等参数对夹层梁固有频率及损耗因子的影响,分析了夹层梁的横向位移响应,通过相图讨论了横向振动的形式。 (3)讨论了轴向运动粘弹性夹层梁在两边简支边界条件及周期性横向分布载荷下的线性受迫振动。通过具体的算例分析了夹层梁受迫振动的位移响应。 (4)基于Floquet理论,用L-P法研究了轴向运动粘弹性夹层梁的参数振动,分析了稳定区与不稳定区的分界线。