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基于FFT的图像稀疏分解算法研究

王翔宇  
【摘要】:目前,在多个不同的领域中,对数字图像的处理均呈现出了不断增长的趋势,在科学研究、军事、公安、教育、经济建设和日常生活的各个方面数字图像处理都得到了广泛的使用。但是,数字图像的数据量特别巨大,所以在各个方面的应用中,对图像数据进行压缩是非常必要的。随着社会信息化程度的提高,图像信息的应用将越来越广泛,因此对图像压缩进行更加深入的研究具有特别重要的意义。 近年来发展起一种非正交的分解方法--图像稀疏分解,分解的结果(称为图像稀疏表示)非常简洁。图像稀疏分解的简洁特性,使得其成为进行低比特率图像压缩的有效途径。基于稀疏分解的图像压缩已经成为实现低比特率图像压缩最有潜力的解决方案。在众多信号与图像稀疏分解的方法中,Matching Pursuit (MP,匹配追踪)算法是较早提出的。MP算法原理简单、易于理解、便于编写程序实现,因此也是目前最为广泛应用的稀疏分解方法。但同时图像稀疏分解的MP算法也存在着一个难以突破的瓶颈,就是分解的复杂度高,计算量特别巨大。所以为了在保证图像压缩效果的前提下提高图像压缩算法的速度,针对稀疏分解的特点和存在的问题,本文在利用Matching Pursuit方法实现的图像稀疏分解的基础上,用互相关运算来代替稀疏分解中计算量巨大的内积运算,并用FFT实现互相关运算,从而达到提高基于稀疏分解图像压缩算法速度的目的。 在此基础上,为了进一步提高运算的速度,本文用VC++和Matlab混合编程,充分利用Matlab强大的科学计算功能、丰富的工具箱和VC++的高执行效率,以进一步提升算法的实际效率。最后,实验结果证明本文提出来的设计方案能够有效的提高稀疏分解的速度。


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