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复合多孔材料非完美界面数值模拟方法

任思聪  
【摘要】:混凝土是由不同尺寸和形状的骨料嵌入在水泥基体中而形成的一种多孔复合材料。由于水合作用,在夹杂骨料和水泥浆之间会形成一个起到连接作用的过度层。这一特殊结构被称为界面过渡区(Interfacial Transition Zone)。研究表明,此过渡区厚度从10微米到100微米不等,常具有较高的孔隙度。这是因为在混凝土混合搅拌的过程中局部过量的水分聚集在夹杂骨料的表面而形成了液膜。这一微观结构的力学和物理性能与夹杂和水泥基体相比具有显著不同,其性质对材料的整体性能会产生重要影响。 在本论文的第一部分,我们考虑以线弹性多孔介质理论为基础,建立三相线弹性多孔介质模型,即由弹性多孔基体、弹性多孔夹杂以及嵌入两者之间的均匀的、具有很薄厚度的弹性多孔过渡区共同构成的复合材料模型。运用数学方法以及饱和多孔介质的控制方程,可以将此过渡区几何替代为无厚度的不完美界面模型。文中对广义线弹性多孔不完美界面的场跳跃进行了详细推导。最后,对刚性界面/柔性界面和高渗透率/低渗透率构成的极限情况进行了讨论。 在论文的第二部分中,采用表面应力模型(Coherent model)进行一步研究。这一模型对应于刚性界面和高渗透率的情况,具体来说是指位移和孔隙压力在通过界面时保持连续,而法向应力和法向流体通量产生跳跃项。这项工作的第二个目的是提出一种有效的数值方法来处理不排水情况下表面力模型所描述的界面不连续问题。为此,首先根据相应的边界条件,建立了包含界面的线弹性多孔介质固体相和流体输运的弱形式。然后利用扩展有限元法(XFEM)结合水平集方法(LSM),在Matlab中实现了数值程序。并利用球形夹杂解析解对程序的精度和收敛速度进行了分析。结果表明提出的数值程序可以有效的捕捉界面的不连续跳跃,并计算位移场和压力场。此示例程序可以被用于求解表面力模型所描述的弹性多孔复合材料的均匀化问题,获得有效参数。此外,此数值方法可以方便地扩展到更适用于混凝土过渡层模拟的广义界面模型。


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