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群决策理论和方法中若干问题的研究

黄深泽  
【摘要】: 决策的本质是一个价值发现、价值判断和行为过程。个体的决策是不稳定和有风险的,但通过个体偏好的集结,汇集各方面的信息,能减少决策所带来的风险。还由于单个决策者的知识和精力有限,往往对庞大而又复杂的决策问题,难以作出令人满意的决策,这时群决策就更能显示出其优势。因此,群决策就成为决策理论的前沿,但由于群决策问题内在的复杂性,它又是决策理论最为薄弱的部分,仍存在许多悬而未决的问题。本文从中选取如下的几个问题加以研究: 1.阐述了群决策的基本理论,分析了群决策的定义和基本假设。 2.分析了定义域为线性偏好断面的社会选择函数的决定集的性质,并用这些性质来证明Arrow不可能定理。 3.对模糊偏好的集结进行的研究,并证明了就是在极强的条件下,即允许个人偏好是非模糊的,而社会偏好是模糊的,随相关定义的选取不同,社会选择的结果也不同。 4.建立了一个仅满足非限制域条件而不满足存在一个独裁者与无关个人影响力独立性条件的具有从属关系的社会选择函数,使具有从属关系的社会选择函数族更加完备。从理论上说明了在承认决策人间的委托(或从属)关系的情况下,能存在这样的社会选择函数,能摈弃由委托(或从属)关系带来的存在一个独裁者的反民主的形式,又能让委托人在代理人增加的时候,能将自己的权力在代理人中进行再分配,还能使委托人能任意委托给另外任意的决策人。 5.将E.S.Maskin的理论推广到任意整数,即不管投票人的人数是基数还是偶数的情形,并指出满足无关方案独立性、Pareto准则与条件对称性的社会选择函数,要么是满足无关方案独立性的简单多数规则,要么不满足多数强传递性。 6.通过建立计算不同群体偏好序差异的测度模型,以及将其转换为无向图上最短路的计算,从而提出了无论被选方案或候选人是两个还是两个以上的加权投票制下决策个体权力的计算方法,并进行了实例分析。


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