含湿热的耦合粘弹性本构、断裂及应用

【摘要】： 由于高聚物及其复合物材料具有重量轻，强度高等优点，已经广泛应用于各个工程领域。在微电子元件制造中，高聚物及其复合物材料通常用来作为电子元件的封装材料。而在航空、航天工业中，因为它们具有良好的粘接性，又常被用作构件间的粘接剂。由此减低结构的应力集中，降低结构的重量。然而，高聚物材料的一个显著的弱点是其对环境的敏感性，尤其是对湿、热影响敏感。因此，在高温、高湿度的环境中，高聚物的强度明显下降，威胁到结构的安全。在电子元件高温焊接中，受到湿汽侵入的元件常发生“爆米花”式的脱层断裂，严重影响了产品的合格率。这两类问题都需要对湿分扩散，高聚物结构的力学反响进行研究。 湿汽进入到高聚物材料之后，一方面导致其材料强度和耐久性下降。另一方面是纯粹的物理作用，湿汽产生膨胀变形，导致残余应力。有试验发现，高聚物中湿分、温度和应力是相互影响的。并且，高聚物通常具有粘性，其力学行为与时间相关。湿汽对材料性能的影响是可以通过试验测定的，而建立合理的模型描述含有湿、热影响的结构的耦合响应则是对由湿、热导致的破坏问题作出准确的分析和计算模拟的基础和关键。在一般的条件下，对于高聚物吸湿所引发的问题，需要考虑到热传导过程、湿分扩散过程，以及高聚物结构的力学反响。因此，需要发展耦合的本构模型对整个问题进行描述。此外，在含湿、热效应的高聚物材料中，传统的粘弹性或弹性材料的断裂判据不再适用，所以，对该问题进行研究也是十分必要的。 本文由物质守恒，能量守恒以及动量、动量矩平衡原理，采用内变量描述材料的粘性，通过引入Helmholtz自由能和Gibbs自由能，分别导出松弛和蠕变两类湿、热和应力(应变)相互耦合的线性粘弹性本构方程以及普遍的耦合热传导、耦合湿分扩散方程。并针对各向同性材料，导出含湿、热的耦合线性粘弹性本构方程，以及相应的热传导方程和耦合湿分扩散方程。 本文利用内禀断裂能的概念，定义了不含粘性耗散项的临界断裂阻力。由能量的平衡，可以推断出，剔除了粘性耗散的影响，裂纹克服材料内禀断裂能发生扩展所需要的能量完全来自于自由能。由此，作者发展了裂尖自由能释放率的概念及其积分表达式。并建立相应的断裂判据。其中，材料的断裂参数是 第 11页 西南交通大学搏士研究生学位论文 内禀断裂能。当退化到纯弹性的情形，粘性耗散消失，自由能释放率与经典的 能量释放率等价。由此，本文给出含湿、热效应的裂尖能量释放率的积分表达 式。并用简单算例验证了其路径无关性。同时，本文将自由能释放率扩展到有 多个广延量场作用下的情况，导出统一的表达式。 利用本文提出的断裂判据，通过合理简化，作者对吸湿电子元件在高温焊 接过程中发生的“爆米花”式脱层断裂进行了研究分析。目前，电子元件趋于 薄型化的发展趋势，由分析计算结果可知，为了避免过高估计裂纹缺陷中的内 部压力，直接采用饱和蒸汽压力模型是不恰当的，需要采用本文发展的一般蒸 发有限元计算模型进行分析。此外，计算结果还显示：影响“爆米花”式断裂 的主要可控因素是扩散系数D。和蒸发系数F卜其中，蒸发系数F。对裂尖能量 释放率的影响较大，因此，控制扩散系数DO和蒸发系数F。能有效地降低电子 元件发生“爆米花”式脱层断裂的可能性，尤其是控制蒸发系数F。的大小 作者还在 Roy等计算模型的基础上，修正了他们略去 Schpaery单积分粘弹 性本构模型中的两个参数的研究工作。据此，作者开发的有限元程序中，保留 了SChaPCry模型中的全部三个参数。利用该有限元程序，作者对长时间处于潮 湿环境的高聚物粘接接头中，湿分的扩散进行了计算分析。