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关于不确定性推理理论与知识发现的研究

汤永川  
【摘要】: 关于不确定性信息处理的研究是当前人工智能研究领域中的一类重要的研究内容.为了处理不确定性信息,人们发展了各种数学工具和方法.如模糊集理论,贝叶斯信念网络,D-S证据理论和粗集理论.这些理论和方法均是为了处理特定的不确定性信息而发展起来的.它们还为当前数据挖掘和知识发现提供了强有力的支持.本文在不确定性信息处理的研究领域中,进一步发展了已有的理论和方法,研究了将处理各个不确定性信息的方法综合集成到一起的系统,并取得了如下主要研究成果: 1.提出了带概率因子的模糊推理模型,证明了该种模糊推理系统是一个通用逼近器,并给出了一种从训练数据集中辨识该模糊模型的方法.在这种模型中,每条规则的确定性因子被解释成由规则前件推出规则后件的模糊条件概率.在时间序列预测中的仿真研究表明带概率因子的模糊推理模型的预测性能始终好于不带概率因子的传统的Mamdani-型模糊推理模型. 2.将一种简单的Naive Bayes网络扩展到模糊Naive Bayes网络.并以此为基础,研究了模糊Naive Bayes分类器的推理机制与学习问题,以及它们在一些著名的机器学习例子中的应用.模糊Naive Bayes网络在本文成为一种重要的为辨识其它智能系统的工具,因为从该网络中不仅可以提取模糊if-then规则,还可以提取模糊D-S信念结构. 3.研究了基于模糊Naive Bayes网络和遗传算法的带概率因子的模糊推理模型,并将这种混合模型成功用于倒小车的控制仿真和时间序列预测实验中.该模型利用模糊Naive Bayes网络来提取传统的模糊if-then规则以及规则的确定性因子,而利用遗传算法来对输入输出空间的模糊划分进行优化. 4.研究了基于模糊Naive Bayes网络的一类带权重的模糊分类系统的辨识问题,并将这种分类系统用于一些著名的机器学习问题中,取得了满意的结果.这类带权重的模糊分类系统利用模糊Naive Bayes网络来提取传统的模糊if-then规则,包括规则的确定性因子,还从模糊Naive Bayes网络中提取每条规则前件中的权重。 5.研究了一种基于模糊D-S信念结构的广义模糊系统,提出了利用规则前件的激活度影响规则后件中模糊D-S信念结构中焦点元的隶属函数形状的推理方法,当各个焦点元的隶属函数具有相同的势时,该模糊模型为著名的Sugeno-型的模糊推理系统.其中规则后件中的模糊D-S信念结构中的焦点元的信念由 n 酉甫交遇大学研究生槽士学位论文 一 模糊 Naive Bpes网络来确定. 6.针对基于模糊D、S信念结构的广义模糊系统,提出了另一种椎理方法,即 利用规则前件的激活度影响规则后件中模糊D-S信念结构中焦点元的倚念度, 并引入了一个新的焦点元“不知道”.分析表明,常见的证据合成的组合爆炸在这 里可以大为缓解.同样的,其中规则后件中的模糊DS信念结构中的焦点元的 信念由模糊 Naive Bayde网络来确定. 7.考虑到历史经验和知识的重要性,本文提出了基于先验知识的证据合成 理论,该理论具有严格的概率基础和良好的代数性质.同时所谓的无先验知识的 证据合成理论就是普通D-S证据合成理论,这从另一个方面说明了普通D-S证 据合成理论的合理性.在这里,由于先验知识中固有的不确定住,先验知识被表 示成一条证据. 8.考虑到先验知识中的不确定性,特别是模糊性,本文提出了基于模糊先 验知识的证据合成理论.该理论同样具有严格的概率基础和良好的代数性质.同 时本文还表明该理论具有许多较好的性质.如似然函数和信念函数为模糊概率的 上下逼近等.此时,先验知识被表示成一条模糊证据. 9.提出了在不完全性情息环境中表示知识和从事推理的方法.主要是定义 了广义信息系统来表示不完全性数据,给出了一种树囹结构来表示广义信息系 矿 统中的不完全性知识,并提出了基于这种知识表示方法的信念推理和似然推理 方法.在作推理时;这两种方法均采用了本文提出的基于先验知识的证据合成方 法.


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