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地下结构随机地震响应分析及其动力可靠度研究

严松宏  
【摘要】: 以可靠性理论为基础的概率设计方法,是地下结构设计发展的必然趋势。本文应用随机振动理论,采用概率分析方法初步研究了地下结构线弹性工作状态的地震随机响应及其地震动力可靠度,为地下结构抗震设计方法研究提供一定的理论参考。为此主要做了如下工作: 1 将现有地下结构抗震计算原理和结构动力分析的脉冲响应函数原理结合起来,提出了地下结构地震动力响应计算的加速度脉冲函数法,推导了利用脉冲响应函数计算地下结构随机地震响应数字特征的数学表达式,提出了利用脉冲响应函数计算地下结构随机地震响应数字特征的分析方法。算例表明,脉冲函数法用于地下结构动力分析,具有计算精度高、计算简单的特点。 2 将日本田村重四郎—冈本舜三提出的沉埋隧道地震反应分析的数学模型应用于地下结构随机地震反应分析,利用数值分析方法建立了隧道整体随机地震反应分析的数学模型,得到了地下结构整体随机地震动力响应数字特征的数学表达式,为地下结构整体随机地震反应分析及动力可靠度的研究提供了一种分析途径。以南京长江隧道为例,计算了在地震动为高斯平稳随机过程的地震荷载作用下该隧道整个长度上的动力反应均方根值。 3 利用Davenport公式计算了三种地震动模型的地下结构响应最大值的统计参数。计算结果表明,由弹簧质量模型算得的地下结构在地震作用下纵向振动和横向振动产生的纵向和弯曲正应力及剪应力明显高于由二维平面有限元算得的横向平面内产生的正应力和剪应力,由此可见轴向应力和弯曲应力是地下结构抗震设计中不容忽视的因素。 4 采用最大随机地震响应和首超破坏理论分析了隧道抗震动力可靠度,得到了隧道在七度地震作用下的地震动力可靠概率和失效概率;并通过对南京长江隧址的地震危险性分析,得到了各烈度地震的发生概率及其概率分布函数,在此基础上,分别采用最大响应和首超破坏理论计算了隧道在设计基准期内的安全概率和失效概率。结果表明,南京长江隧道横向平面内的抗拉和抗剪安全度足够,纵向和弯曲情况下的抗剪安全度足够,抗拉可靠度明显不足,设计中应充分考虑纵向配筋问题。 5 分析了沉管隧道管段连接方式对隧道动力特性的影响,研究了管段弹性连接减震效果;同时计算了南京长江沉管隧道三种地震动模型的响应最大 一 值。结果表明,管段采用弹性接头,隧道纵向振动可靠度有明显提高,隧道 横向振动可靠度也略有提高,欧进萍等提出的模型所得结果更接近于定值分 析结果,而其它两种模型的计算结果偏大。 6从有限元动力分析的基本原理出发,利用脉冲响应函数和傅立时变换 对原理,推导了由地面地震运动特性反算基岩地震运动特性的反分析计算公 式,提出了一种用于由地面地震动特性计算基岩地震动特性的二维有限元反 分析方法。算例表明,地层对地震动有明显的放大作用,地下结构抗震计算 中应以基岩地震动作为地震动输入。


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