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基于多标度分形理论的金融风险管理方法研究

魏宇  
【摘要】:现代金融风险管理理论和方法(如VaR模型等)以及其它许多经典的金融理论和模型(如CAPM、Black—Scheoles期权定价理论等)都是建立在Fama的“有效市场假说”(Efficient Market Hypothesis, EMH)基础之上的。然而,20世纪70年代以后世界金融市场出现了许多EMH无法解释的“异常现象”(Anomalies)。于是,在20世纪80年代后期兴起的“行为金融学”(Behavioral Finance)和20世纪90年代中后期兴起的“经济物理学”(Econophysics),或者也有人称之为“物理金融学”(Phynance)的研究正逐渐成为金融市场理论研究的前沿和热点。本文所开展的金融市场的多标度分形(Multifractal)分析也正是“经济物理学”研究中的一个非常重要和前沿的研究领域。近年来的许多国内外实证研究表明,金融市场的时间序列,如汇率、股票价格及其收益率等的波动除了存在混沌(Chaos)和分形(Fractal)等非线性特征之外,还普遍具有明显的多标度分形特征。虽然从理论上讲,通过对金融市场的多标度分形研究,可以得到许多有关金融资产价格在不同时间标度上的不同幅度(特别是极端情况下)的波动信息,可以为我们探究金融市场的复杂性开辟一个崭新的天地。但是,目前绝大多数的相关研究仅仅还停留在对市场价格波动的多标度分形特征的实证检验上,还无法进一步从多标度分形分析中提炼出具有实际可操作性的金融管理决策支持信息。另外,我们知道,有关金融市场在不同时间标度上的不同幅度(特别是极端情况下)的波动信息正是金融风险管理所必需的,因此,本文在“金融市场并非有效市场”的理论假设基础之上,借鉴“经济物理学”的研究方法,首次提出了在金融风险管理中引入多标度分形理论和方法的全新风险管理研究思路,并沿着这一思路建立了基于多标度分形理论的新的风险测度指标和风险预测模型。具体研究内容如下: 1.概述了金融学的发展历史,总结了现代金融学,主要是“有效市场假说”以及现代风险管理理论所面临的困难和挑战;综述了“经济物理学”的产生和发展历程以及最新的研究成果;指出了多标度分形理论在金融学研究中运用的不足及其前景展望。 2.实证研究了中国股票市场这一新兴资本市场的种种异常现象,主要包括中国股票市场价格波动的自相关性特征、持久性特征以及收益率的胖尾分布特征等;发现了沪、深股指恢复正态分布假设的特征时间标度;研究了沪、 西南交通大学博士研究生学位论文 第n页 深股市交易日内的价格波动特征:分析了沪、深股市高频价格数据波动的可 预测性。 3.概述了与金融市场研究有关的分形及多标度分形理论;考察了经济系 统中的多标度分形现象,并实证研究了中国股票市场的多标度分形特征。 4.提出了在风险管理中引入多标度分形理论和方法的全新风险管理研 究思路,并实证检验了这一研究思路的可行性。 5.建立了基于多标度分形谱的全新风险测度指标,验证了其有效性,建 立了基于该风险测度指标的价格波动预测模型,并就该指标对价格波动的预 测作用进行了实证检验和理论解释。 6.在论文前面的研究基础上,进一步明确提出了应该在金融风险管理研 究中引入非线性和复杂性科学理论以及行为金融理论及其研究方法的开放型 风险管理研究思路。


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