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沙堆演化动态特性及自组织临界现象研究

李仕雄  
【摘要】:目前人们猜想,自组织临界性同时由系统的尺寸和组织原则确定,前者的依据是Held的沙堆实验,后者还没有实验证据,有关理论解释基本上还是空白。国内外所进行的沙堆模型实验(包括计算机沙堆模拟实验和真实沙堆实验)没有考虑颗粒大小的不均匀性对自组织临界性的影响,并且,都是首先建立一个处于临界状态的沙堆,然后从临界状态开始进行连续加沙实验,没有进行从亚临界状态到临界状态的沙堆演化实验,也没有进行每次都处于完全相同的临界状态的不连续沙堆实验。在我们进行的水下沙堆实验中,首次发现自组织临界性与颗粒大小的非均匀性有关。以此为突破口,着重从上述几个方面进行沙堆模型实验,深入分析沙堆演化的动态机制,并对一些自组织临界现象展开研究。主要工作及结论如下: 1.沙堆模型实验发现,沙堆从亚临界状态向临界状态演化的过程中,雪崩的规模也服从幂律分布,并且沙堆在临界状态下具有不确定性。 2.采用非均匀性不同的沙粒,一共进行了86组、近万次水下沙堆实验和单面坡干沙堆实验,证实颗粒大小的非均匀性影响自组织临界性。 3.采用均匀沙(粒径2.5~5 mm)和非均匀沙(非均匀系数为2.85),分别进行了从亚临界状态到临界状态、在临界状态下、以及从临界状态开始的三种类型的对比实验;分析沙堆演化的动态特性、临界状态的不确定性和复杂性;在此基础上进行临界状态下大规模雪崩的可预报性研究。获得如下认识: (1)在小的扰动条件下,两种沙堆自发地向临界状态演化,但是表现出两种不同的动态特性:均匀沙沙堆大规模雪崩服从准周期分布,非均匀沙沙堆所有规模的雪崩服从幂律分布。并用重构相空间分析方法证实了这两种动态特性的存在。 (2)这两种动态特性是由于临界状态下大规模雪崩具有两种不同类型——维持在临界状态的大规模雪崩、偏离临界状态的大规模雪崩产生的。与这两种动态特性相对应,临界状态具有两种不同的吸引子类型:非分形动力学吸引子和分形动力学吸引子。 (3)用沙堆的二元结构(散粒层和摩阻层)模型对这两种动态特性进行了解释。认为非均匀沙沙堆大规模雪崩只发生在散粒层,沙堆始终维持在 第日页 西南交通大学博士研究生学位论文 临界状态,雪崩的规模服从幂律分布;而均匀沙沙堆大规模雪崩发生在摩阻 层,沙堆偏离了临界状态达到亚临界状态,然后又向临界状态演化,在临界 状态发生大规模雪崩,在亚临界状态发生小规模的雪崩,因此大规模雪崩呈 现准周期分布。用大型粗颗粒实验系统,测定不同非均匀系数沙石材料的相 对密度和直剪特性,发现非均匀沙沙堆比均匀沙沙堆密实,内摩擦角大,在 我们的实验条件下,只发生散粒层雪崩,沙堆的整体稳定性不被破坏,始终 维持在临界状态。从而大型粗颗粒实验证实了二元结构模型的合理性。 (4)计算了两个沙堆在临界状态的信息嫡和复杂度,发现信息嫡都较 大,信息嫡是系统不确定性的量度,这种不确定性是沙粒移动的连锁反应产 生的,由于还没有掌握连锁反应的内在机制,因此目前不能够对临界状态的 大规模雪崩进行准确预报。但是均匀沙沙堆由于复杂度低、大规模雪崩呈现 准周期分布,因此对临界状态下的大规模雪崩进行相对准确的预测是可行 的。而非均匀沙沙堆由于复杂度高、雪崩规模呈现幂律分布,对临界状态下 的大规模雪崩进行相对准确的预测也存在很大的困难。采用侧S方法计算了 两个沙堆从临界状态开始实验的雪崩时间序列的H值,并根据H值的大 小,进一步阐述了上述预测观点的合理性。 4.进行了变扰动的沙堆实验,提出影响沙堆自组织临界性的因素有沙 堆规模、结构以及外界扰动的强弱,并对影响沙堆自组织临界性的因素进行 了解释。认为,沙堆维持在临界状态必须同时具备两种动力学特征,敏感性 和鲁棒性,敏感性主要是通过沙堆散粒层沙粒的移动来体现的,而鲁棒性是 通过摩阻层来维持的;如果在临界状态下发生摩阻层雪崩,鲁棒性遭到破 坏,不能维持在临界状态,就不会出现自组织临界性;因而影响连锁反应的 沙堆规模、结构以及外界扰动的强弱就成为影响自组织临界性的因素。 5.采用刃S方法证明,幂律统计方法在自组织临界性研究中存在局限 性。对自组织临界性的幂律分布判断标准进行了改进,在此基础上提出了自 组织临界性的判断标准。 6.对自组织临界性的应用研究进展进行了评述,并对一些自组织临界 现象进行了研究。得到如下一些认识: 一些滑坡、泥石流和森林火灾尽管没有持续的物质或能量供给,却周期 性地达到临界状态,而其他时候没有达到临界状态。在外界周期性的扰动 下,这种周期性波动与系统的结构发生周期性的变化密切相关,并且这种周 期性地达到临界状态的现象也具有普适性,因此,我们认为这是自发地向临 界状态演化的一种新形式。 —一遭鱼塑叁越鱼丝全鲤鱼L一一一 从地壳地质结构出发,依据沙堆演化的动态特性,提出,稳定地块一般 不能够达到临界状态,不会发生破坏性的大地震;在深大断裂带和板块边 缘,对破坏性的大地震进行中长期相对准确的预报是可行的,由于临界状态 的不确定性,大地震的短临预报,尤其是临震预报存在很?


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