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多维博弈及应用研究

谭德庆  
【摘要】:博弈论是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题。在博弈中,每个参与人的效用函数不仅依赖于他自己选择的策略,而且依赖于其他参与人选择的策略,因此,博弈论研究的是在存在相互外部经济条件下的个人选择问题。博弈论可以划分为合作博弈(cooperative game)和非合作博弈(non-cooperative game),现在经济学家谈到的博弈论一般指的是非合作博弈。在社会实践和生活中,人们决策行为之间的相互影响的例子很多,比如寡头市场上,企业的价格竞争或者产量竞争;还有国家之间在军事上或经济上的竞争;两个企业在广告上的竞争,等等问题。因此,博弈论的应用在现实中是非常广泛的。 博弈论经过了几十年的迅速发展,无论在理论研究还是在应用研究上都取得了巨大成果。但是在博弈论的应用研究方面所涉及的问题大多是关于两个(或多个)参与人在一个领域或在一个方面的博弈问题,如两个(或多个)寡头关于一种产品的价格或产量的博弈问题、两个(或多个)国家在军事领域内竞争和对抗问题、两个(或多个)国家之间在某一经济领域内的贸易谈判等等博弈问题。从博弈论的广义角度,目前在博弈应用方面的研究成果大多是关于“一维”的博弈问题,即对博弈参与人在一个领域内的博弈问题。然而在现实社会中,普遍存在着更为广泛的另一类博弈,如中国加入WTO谈判,WTO谈判实质是“同时”在多个领域内谈判,并且所谈判的领域之间存在着相互作用或联系;两个(或多个)国家“同时”在经济、科技、军事等多个领域内进行竞争和对抗,并且所竞争的领域之间存在着相互作用或联系;又如在经济活动中,两个(或多个)企业“同时”进行多种产品的价格或产量博弈,并且这些产品之间在市场中存在着相互影响(例如:替代性);等等。本文把参与人同时在相互具有影响关系的多领域内博弈称为多维博弈。 西南交通大学博士研究生学位论文 第11页 目前,在应用研究方面对这类多维博弈问题的研究很少,本文主要对经济 博弈中的这类连续型多维博弈为重点研究对象,原因是对于连续型多维博弈, 通过建模研究能比较充分地体现所博弈的各领域内的机理和相互影响。本文首 先研究了完全信息静态多维博弈和完全信息动态多维博弈类型。在这两种类型 中,主要探讨了税务机关与企业集团之间的静态多维博弈问题,双寡头Coumot 静态二维博弈模型,双寡头Bertrand静态二维博弈模型,两国静态三维博弈模 型,产品广告、产品服务投入和价格选择的静态三维博弈模型,双寡头Coumot 动态二维博弈模型,产品广告、产品服务投入和价格选择的动态三维博弈模型。 其次,研究了不完全信息静态多维博弈和不完全信息动态多维博弈两种类型。 在这两种类型中,主要探讨了Bertrand静态二维博弈模型,关于产量策略的静 态二维博弈模型,Cournot动态二维博弈模型。最后,研究了企业在对具有一 定替代关系的两种产品价格博弈中,企业掌握的信息量对其最优策略向量选择 的影响;又探讨了不确定环境下在企业之间多种产品价格的博弈中,参与人考 虑收益和风险两个目标如何选择其最优策略向量。 随着经济全球化和中国加入WTO后,国与国之间在多领域内的竞争和对 抗也更加普遍和激烈,同时也将有更多跨国公司进入中国,这些必将使市场竞 争更加复杂化和更加激烈化,因此有必要对更为复杂和广泛存在的这类多维博 弈进行探讨和研究。同时由于这类多维博弈在社会实践和生活中更具广泛性和 应用性,因此对其进行研究就更具有重要性和意义。 关键词多维博弈总支付静态动态信息均衡


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