移动荷载作用下桥梁的振动理论及非线性研究
【摘要】：本文研究工作结合铁道部计划发展项目和西南交通大学基础科学研究基金项目进行。论文工作分为两部分,第一部分为移动荷载作用下简支梁、连续梁振动理论的研究,第二部分为几何非线性对高墩和高墩桥梁动力行为影响的研究。
移动荷载作用下简支梁振动理论的研究主要考虑三个问题:(1)推导了二分之一车辆模型作用下简支梁的车桥耦合振动方程,利用MATLAB的数值计算功能,结合Ruge-Kutta法微分方程数值求解原理,编制了基于ODE系列函数求解系统运动方程组的二次开发函数,较好地对车桥耦合振动问题进行数值求解。与Nemark-β法相比较,在保证精度的前提下,较大地缩短了计算所需的时间;(2)在建立简支梁移动荷载作用下的车桥耦合振动力学模型的基础上,从系统仿真的角度出发,建立了车桥耦合振动作用下简支梁动态响应的仿真模型,进而实现了移动荷载作用下桥梁的系统仿真。将仿真实验结果与数值求解所得结果相比较,在保证计算精度的同时,更具有快速、简单和灵活的显著特点。且能将该系统仿真方法推广到其它梁桥;(3)在模拟轨道不平顺的基础上,通过建立车-桥-TMD动力系统振动方程,研究了编组列车过桥时TMD的控制效应、列车过桥时速度对桥梁挠度的影响和TMD对乘坐舒适性的影响,并给出了不同质量比下TMD控制的效果对比曲线,提出了中小跨度桥梁的建议最佳质量比。最后讨论了MTMD对桥梁振动的控制效果。
在连续梁振动理论的研究中,本文提出了根据哈密顿原理,应用插值振型函数法来研究多跨连续梁在移动荷载作用下车桥耦合振动的动态响应。经实例讨论分析,给出了多跨连续梁在不同速度移动荷载作用下的数值结果。分析表明,该方法具有很好的收敛性和很高的精度。且通过对结果的分析讨
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