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不确定系统的鲁棒分析及其控制综合研究

贾新春  
【摘要】:实际控制系统不同程度地存在着各种类型的不确定因素。因而,对于大多数实际控制系统,建立精确的数学模型是相当困难的。这必然导致,完全依赖于精确模型的现代控制理论不能被广泛地应用。鲁棒控制思想的出现使得现代控制理论和方法获得了生机,它架起了现代控制理论与工程应用之间的桥梁。 本文针对实际工程中常见的几种不确定现象(例如,参数不确定性、执行器故障、传感器故障、非线性摄动、时滞不确定性、性能不确定性等),系统地研究了线性不确定时变系统、线性不确定时滞系统、非线性时滞系统的鲁棒稳定性和鲁棒控制综合问题。全文主要分四部分:第一部分侧重于线性不确定时变系统的分段鲁棒控制问题;第二部分主要研究线性不确定时滞系统的可靠控制问题;第三部分是关于非线性时滞(离散和连续)系统的时滞独立的鲁棒稳定性和鲁棒控制的研究;第四部分主要研究了非线性时滞连续系统的时滞相关的鲁棒稳定性和时滞相关的鲁棒控制器设计的问题。 本文的主要工作如下: 简要回顾了控制科学的发展历史,介绍了与本文有关的鲁棒控制理论发展状况。较详细地阐述了不确定系统的分段鲁棒控制、可靠鲁棒控制、保性能鲁棒控制、非线性摄动界的最大化、时滞相关鲁棒控制等方面的研究现状和本文相关的研究工作。 介绍了时滞系统的稳定性概念和相应的Lyapunov稳定理论,主要包括时滞独立鲁棒稳定和时滞相关鲁棒稳定的概念和有关结论。在此基础上,研究了一类非线性时滞系统的与时滞变化率相关的鲁棒稳定性问题,给出了一个基于LMI的充分判据,建立了计算最大时滞变化率上界的优化算法。


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