部分相干光传输特性的研究

【摘要】： 近年来，部分相干光束引起了人们极大的研究兴趣，部分相干光源也可产生与激光一样的远场光强分布，而其光强均匀度优于完全相干的激光光束。但目前这部分的研究主要集中于高斯-谢尔模型(GSM)光束，该光束的光强分布及复空间相干度均为高斯型分布。本文介绍了另两类新的部分相干光模型，即部分相干修正贝塞尔-高斯光束(MBGB)和第一类零阶贝塞尔-谢尔模型(JSM)光束，同时介绍了研究部分相干光传输变换的基本理论和主要分析方法。在实际应用中，激光光束的传输常常受光阑的限制，因此对受光阑限制的部分相干MBGB和JSM光束的传输特性研究是必要的。然而，当光束具有较大的发散角或光束束腰可与波长相比拟时，傍轴近似不再有效。随着二极管激光器、光子晶体、微光学元件和微腔激光器等研究的进展，部分相干光束在非傍轴领域内的传输已引起人们的广泛关注，因此研究部分相干MBGB和JSM光束的非傍轴特性具有重要的理论意义及实用价值。本文进行的主要研究工作包括： 1．对部分相干MBGB和JSM光束通过有硬边光阑的近轴ABCD光学系统的传输进行了研究，采用将硬边光阑窗口函数展开为有限个复高斯函数之和的方法，推导出了近似的解析传输公式。以部分相干MBGB在有光阑情况下自由空间的传输为例作了数值计算，对所得解析公式的计算误差和适用范围进行了讨论。结果表明，用复高斯函数展开法可快速、解析地研究部分相干MBGB通过圆孔光阑自由空间的传输特性，分析了菲涅尔数、截断参数对部分相干MBGB经光阑后光强分布的影响。并对JSM光束通过圆孔光阑薄透镜系统的聚焦特性进行了分析和讨论。数值计算结果表明，相对焦移与菲涅尔数、截断参数有关。 2．利用广义瑞利衍射积分公式和部分相干光理论，推导出任意阶非傍轴部分相干MBGB和非傍轴JSM光束在自由空间解析的传输方程。作为特例，给出了非傍轴部分相干MBGB的远场公式和傍轴部分相干MBGB的传输公式。数值计算和分析表明，f参数对部分相干MBGB的非傍轴特性有重要影响；此外，谱相干度参数ξ也影响光束的非傍轴行为。对于非傍轴JSM光束，给出了非傍轴JSM光束在远场和傍轴近似下的解析传输方程以及相位的解析公式。研究表明，f参数和f_β参数对JSM光束的非傍轴行为有重要影响，且f参数还影响着非傍轴JSM光束的相位分布。 3．通常情况下，聚焦光束的焦点位置用轴上光强最大值点的位置来定义的。当轴上光强为零时，轴上光强法就失去了意义，此时可采用环围功率法来讨论光束的焦平面位置；再者，由于非平面波导因素，焦点位置与焦平面位置也不一定重合。从实际应用和能量集中度来看，以光束束腰位置所在平面(光斑尺寸最小平面)来定义实际焦面更为合理。以余弦-高斯光束为例，对光束的实际焦平面及其位置进行了分析和讨论。在余弦-高斯光束通过薄透镜聚焦系统的场分布函数的基础上，利用二阶矩定义导出了聚焦余弦-高斯光束的光斑函数的解析表达式，由此求得束腰宽度及位置，进而给出了余弦-高斯光束的相对焦移的解析表达式。分析了光学系统参数以及光束参数对实际焦平面位置的影响并作了数值计算。