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基于Mathematic的电磁场计算与可视化

杨能彪  
【摘要】: 各种电磁场与电磁波现象都具有复杂的时空分布,为了更好地描述电磁场的性质,绘制出电磁场随时空变化的可视化图形是十分必要的。电磁场的求解通常是比较复杂的,它涉及到许多数学方面的计算。我们在求解电磁场问题时,一般都是采用手工推算的方法,这对于复杂的电磁场问题的求解不仅耗时费力,容易出差错,而且往往我们从所得到的结果不能得到直观的物理图景,或者由结果绘制的图形也只是简单的示意图,这些不足是显而易见的。一般的电磁场理论和微波技术的专著和文献中,都给出了各种电磁场分布的图像,但是很少见到有关的得到过程或者计算机模拟和仿真的介绍,因此能够找到一种方便快捷的方法计算和模拟电磁场是十分必要的。 本论文介绍了Mathematica语言的基本操作与基本语言特点,利用各种实例较系统地讨论Mathematica在电磁场的理论推导和可视化过程中的具体应用。利用Mathematica讨论了静电场中常见分布电荷问题,实现了静电场的可视化;讨论了Mathematica在静磁场中的应用,给出了静磁场的分布情况;利用Mathematica讨论了电磁场的传播,并给出了电磁场随时空分布的状态图;用Mathematica讨论电磁场的辐射状态,并与已经知道的结果相比较。 通过分析可以发现,利用Mathematica的函数和软件包,在快速地求解电磁场问题与可视化方面具有无比的优越性。这给电磁场的理论推导与可视化提供了广阔的应用前景。


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