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混凝土损伤本构理论及其在大跨桥梁地震响应分析中的应用研究

邵长江  
【摘要】: 大跨度混凝土桥梁是生命线工程,这些工程在和平时期是经济动脉的咽喉,灾难时期则是救灾物资调运、受灾群众转移的必经之路。因此大跨桥梁在强烈地震作用后的损伤状态,在很大程度上影响到灾后救援的及时性和有效性。在激励于边界条件、结构类型已知的情况下,材料的本构行为是影响结构响应的根本原因。混凝土材料先天性的缺陷和后天特有的力学行为,决定了采用损伤理论分析混凝土材料、构件及结构受力的合理性和适用性。本文的研究目的就是,考察混凝土的损伤机理和损伤本构的理论基础,推导损伤过程的不可逆热力学方程,建立普适的混凝土动力损伤本构模型,并根据自由能等效原理给出结构总体的损伤指标,进而采用上述理论分析大跨桥梁结构的地震损伤行为和损伤状态,从而实现材料、构件及结构三个层次的损伤评估。这种基于损伤理论的地震损伤评估方法,对拟建桥梁设计方案的合理性、既有桥梁的加固维修方案和震后桥梁抢修加固策略的实施均可提供量化指标,是确保大型桥梁结构在地震荷载条件下,安全可靠运营的科学手段,因而具有现实而长远的战略意义。 根据结构地震损伤行为分析的需要,文章开展了以下几个方面的工作: 1.阐述了混凝土的损伤本构关系及桥梁结构地震损伤行为和损伤评估的研究现状,在总结前人研究成果的基础上,根据现有问题的特点,制定了相应的研究方法和技术路线(第一章); 2.阐明了混凝土材料的损伤机理和损伤力学研究方法,探讨了建立损伤力学问题的基本过程,指出损伤力学公理化的理论基础,推导了不可逆热力学的第一第二定律的表达式,进而提出了损伤本构的关键和难点问题(第二章); 3.鉴于混凝土材料的拉压异性、静水压力敏感性效应明显以及非相关流动等特性,采用改进的Drucker-Prager强度理论作为初始屈服面和塑性势函数,选择基于弹性应变能和塑性势的Helmholtz自由能表达式,并根据材料断裂能定义损伤变量,同时用弹性应变能定义损伤准则及损伤的演化方程,在此基础上推导了基于热动力学理论的标量损伤弹塑性统一本构方程(第三章第二及第三节); 4.研究了混凝土的率型动力损伤本构,以线粘弹性考虑阻尼应力的影响,并将阻尼影响耦合到连续切线刚度矩阵中,同时考虑了混凝土的随动强化效应(第三章第四及第五节); 5.给出了基于时间离散的应力、应变及损伤变量等非线性方程的数值表达式,采用适于塑性损伤理论的基于向后Euler法的应力更新算法——两步图形返回的最近投影点法,推导了满足迭代结果收敛假设的塑性参数及算法刚度张量,给出了平面应力和空间梁单元的本构积分算法的Jacobi矩阵。(第四章第二节); 6.开发了基于大型商业软件的平面应力以及三维梁单元的用户材料子程序,编写了基于计算过程和后处理的数据访问接口Fortran程序,并结合已有试验对本文模型进行了验证(第四章第三节); 7.阐述了结构动力损伤有限元分析的基本框架,给出常用单元的Jacobi矩阵,列出弹塑性损伤空间梁单元截面内力的积分形式,进而得到动力学方程,在此基础上对一座大跨混凝土桥梁结构进行地震非线性损伤分析,得到了结构体系在地震作用下的损伤变量演化曲线(第五章); 8.由Gauss积分点损伤变量及应力应变,给出关于单元体积加权的损伤指标,提出了基于自由能等效原理的损伤指标表达式,提供了相应的有限元算法用来确定结构或构件的损伤状态,依据现有损伤评估标准,对结构震后的损伤状况进行评估,研究了设计方案的合理性(第六章); 9.根据本文的理论和试验分析,得出一些建设性的结论,探讨了需要解决的问题和可能的研究方向(第七章)。 通过实际结构的地震损伤分析以及试验结果比较,得出以下结论: 1.损伤公理是损伤力学的理论基础,从公理出发结合物质基本公理、热力学定律及Noll三定律,可以推导出普适的损伤本构模型; 2.损伤变量、损伤势函数和损伤演化方程构成损伤力学问题的三个关键,上述问题的解决意味着损伤问题的基本建立; 3.作者给出的损伤本构、损伤单元能够预测结构的响应行为,说明本文提供的模型是合理的,计算方法是可行的; 4.大跨混凝土桥梁在强震作用下的安全可靠性受到人们的广泛关注,建立先进的理论方法体系,研究预测大跨桥梁这种复杂体系的地震响应,对确保设计方案的合理可行具有指导意义; 5.作为热力学过程,损伤过程是不可逆的,损伤变量是一个非减量,随着受力过程的持续进行,损伤变量不断增大,当该点损伤变量为1.0时,在计算点上发生破坏; 6.文中损伤指标采用关于单元体积的所有积分点损伤变量加权平均,而且由于采用了等效自由能的关系式,具有物理意义明确,可以反映结构损伤的本质,而且模型可以实现材料、构件和结构三个层次的地震损伤评估,对研究大型复杂结构体系地震倒塌机制,具有重要的理论意义; 7.以应变率的形式表示结构的阻尼效应,符合阻尼源于材料粘性及摩擦的物理机制,而且具有严格的物理意义; 8.混凝土的损伤特性研究,尤其是大型结构动力损伤特性的研究,在探明损伤机理,完善和深化理论模型的基础上进行的仿真计算,尚需要大量试验做支撑。


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