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收益为区间数博弈的算法研究

兰恩辉  
【摘要】: 博弈论(Game Theory),是研究利益冲突情况下决策分析的科学。它研究的典型问题是若干个利益冲突者在同一环境中如何进行决策以求自己的利益得到满足。在博弈过程中,博弈双方所依据的收益值基本上都是局中人事先判断的,然而,由于人的认知水平的限制,信息的不完全因素,系统的结构性和随机性波动等因素的影响,使得人们在事先无法对其博弈结果做出十分精确的判断。在不确定情况下如何进行博弈成为研究的热点问题。区间数对解决不确定问题有着独特的作用,本文的目的是给出收益为区间数博弈的纳什均衡的求解方法。 本文针对上述问题进行讨论,主要做了以下几个方面的研究工作; 1.由于解决区间数博弈问题的关键之一在于区间数序关系的选择上,选择不同的序关系得到的均衡也不尽相同。因此本文对区间数博弈中区间数序关系的选择原则及方法给予讨论,并给出几个区间数序关系的定义,而且对不同的序关系的特点进行比较。 2.在选取某一序关系下,对双人完全信息静态博弈,定义并讨论了其Nash均衡的特解和一般解,并给出特解、一般解的求解方法,然后用实例来说明如何将此方法应用于实际问题,解释现实生活中策略选择的现象。 3.把收益为区间数的双人完全信息静态博弈的求解方法进行推广,主要讨论了非合作n人区间数博弈问题和合作型区间数博弈问题,对其均衡解的存在性做了说明,并给出其特解的求解方法。


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