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基于粗糙集理论的不确定信息处理与知识获取方法研究

冯林  
【摘要】: 随着计算机技术与Internet的飞速发展,使得各个领域的数据和信息正以惊人的速度增长。不同领域的人们都期待着从这些大量的、杂乱无章的数据中得到自己想要的信息和知识。这给人类的智能信息处理能力提出了新的挑战,由此产生了人工智能研究的一个重要领域——数据挖掘。 在数据挖掘诸多方法中,粗糙集理论与方法对于处理复杂系统不失为一种较为有效的方法。与概率论、模糊集和证据理论等其它处理不确定问题的理论和方法相比,它可以不需要提供解决问题所需的数据集合之外的先验知识。它已在模式识别、智能控制、医疗数据分析、故障诊断等领域获得了较成功的应用。 但是,作为数据挖掘研究领域的一个重要课题,现有的粗糙集理论及其方法仍然存在一些至今还没有很好解决的问题。例如,它对原始数据本身的模糊性及不确定性缺乏相应的处理能力、计算复杂度高及对连续值属性的决策信息系统处理能力较弱等问题。如何扩展现有的粗糙集理论模型及方法,以适应原始模糊、不确定数据是目前粗糙集理论的一个重要研究方向,正受到学术界的广泛关注。 本文首先分析了粗糙集理论的国内外发展现状和存在问题,然后,以粗糙集处理原始数据本身的模糊性与不确定性存在的问题为主线,对经典粗糙集理论进行了一系列扩充。归纳起来,本文的主要研究工作和创新内容表现在以下几个方面: (1)提出了模糊决策信息系统中的属性约简及其知识获取方法。 为了有效地解决Ziarko变精度粗糙集模型(Variable Precision Rough Set,VPRS)对原始数据本身模糊性缺乏处理机制这一问题,建立了一种变精度模糊粗糙数据模型(Variable Precision Fuzzy Rough Data Model,VPFRDM),该模型对VPRS进行了推广;基于VPFRDM,以属性重要性为启发式信息,给出了模糊决策信息系统中的属性约简方法;通过计算各模糊模式类相对于决策类的分类能力,给出了模糊决策信息系统中的知识获取方法。这些理论与方法为经典粗糙集理论处理原始模糊数据提供了新的途径。 (2)构建了粗糙集理论与Vague集理论相结合的Vague Rough集模型及Rough Vague集模型。 Vague集理论是对模糊集理论的扩充,是当前模糊信息处理研究的热点问题之一。本文研究了利用Vague集理论扩充Rough集理论的方法:首先,把Pawlak近似空间对经典集合的近似扩充到对Vague集合的近似,构建了Vague Rough集模型;其次,用Vague关系扩充Pawlak近似空间中的等价关系,构建了Rough Vague集模型,并分析得到了这2种模型的代数性质。 (3)提出了Vague决策信息系统及Vague目标信息系统中的属性约简及其知识获取方法。 基于Vague Rough集及Rough Vague集分别对Vague决策信息系统(Vague Decision Information Systems,VDIS)及Vague目标信息系统(VagueObjective Information Systems,VOIS)中的上、下近似集的表示方法进行了定义,并提出了VDIS与VOIS中属性约简的概念及分明矩阵的计算方法:以此为基础,提出了VDIS与VOIS中的属性约简及知识获取方法。 (4)提出了连续值属性决策信息系统中的属性约简及知识获取方法。 经典粗糙集理论处理连续值属性决策信息系统时,首先必须对连续值属性进行离散化处理,这会造成一定的信息损失。本文对这一问题进行了研究:首先,把Pawlak决策信息系统中的近似分类质量的表示方法扩充到连续值属性决策信息系统中;其次,针对连续数据的特点,给出了连续值属性重要性的度量方法;以属性重要性为启发式信息,提出了连续值属性决策信息系统的属性约简方法,这些理论和方法不需要对连续值属性作离散化处理;最后,用聚类代替Pawlak粗糙集理论中的等价类,提出了连续值属性决策信息系统中的知识获取方法。实验结果表明,这些理论与方法能够较好地适用于连续值属性决策信息系统中的知识获取,并具有较好的性能。


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