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不确定广义系统鲁棒控制若干问题研究

王翠红  
【摘要】: 控制系统的设计都要以被控对象精确数学模型为依据,然而严格来说,对任一被控对象建模时都不可能做到完全精确,必然存在不确定性。这些不确定性包括参数不确定性、未建模动态和各种干扰等。鲁棒控制正是研究系统模型存在不确定性时如何设计控制器使闭环系统稳定且满足一定的动态性能。广义系统是一类形式更一般化的系统,是有着广泛应用背景的动力系统,许多实际系统用广义系统模型描述起来更为方便、自然。近年来广义系统的理论与应用问题已经吸引了国内外众多学者的关注,许多正常状态空间系统的结论被相继推广到广义系统中。 本文研究不确定广义系统的鲁棒控制问题。以线性矩阵不等式(LMI)为工具,讨论了不确定广义系统和广义时滞系统的鲁棒无源控制问题、鲁棒H_∞控制问题以及鲁棒变结构控制问题。本论文主要内容包括以下几部分: (1).针对一类具有范数有界不确定线性广义系统,分别讨论了连续和离散情形下的鲁棒严格无源控制问题,给出线性广义系统容许且严格无源的充要条件。针对连续情形设计了鲁棒状态反馈控制器和无偏差滤波器;针对离散情形设计了鲁棒静态输出反馈控制器,且运用矩阵的正交补,把受限矩阵不等式转化为严格的线性矩阵不等式。 (2).针对一类具有范数有界不确定连续线性广义时滞系统,采用积分矩阵不等式方法给出该系统时滞相关鲁棒正则、无脉冲、稳定且严格无源的充分条件,结论表示为严格线性矩阵不等式形式,同其它方法所得的充分条件相比较,保守性低且不涉及矩阵的分解问题,同时基于该充分条件给出鲁棒严格无源控制器的设计方法。 (3).针对一类具有范数有界不确定离散线性广义时滞系统,采用基于二次型项的有限和不等式方法给出该系统时滞相关鲁棒正则、因果、稳定且具有H_∞性能指标的充分条件,结论表示为严格线性矩阵不等式形式,同其它方法所得的充分条件相比较,不涉及矩阵的分解问题,同时基于该充分条件,采用广义模型变换方法给出离散鲁棒H_∞控制器的设计方法,最终给出的控制器不涉及非线性问题。 (4).分别研究一类系统状态矩阵不确定性不满足匹配条件的广义系统变结构控制问题和一类系统状态矩阵与控制增益不确定性同时不满足匹配条件的正常状态空间时滞系统的变结构控制问题,给出相应切换面和变结构控制律的设计算法。


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