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箱形梁桥剪滞效应和温度效应理论研究及其应用

张元海  
【摘要】: 随着箱梁向长悬臂板、大肋间距的简洁型单箱单室截面方向发展,其剪滞效应日益受到人们关注。近年来,许多学者致力于箱形梁剪滞效应的研究,取得了一些研究成果,但仍有一些问题没有很好解决,特别是在曲线箱梁和斜交箱梁的剪滞效应分析方面,有必要进一步开展研究工作。温度效应被认为是导致大跨度箱梁桥产生裂缝的主要原因之一,但目前在斜交箱梁等复杂结构的温度效应方面研究甚少。本文主要针对箱形梁桥的剪滞效应和温度效应开展研究,主要工作和成果如下: 针对一般单箱单室梯形截面箱梁,用能量变分法建立了剪滞效应分析的理论体系。首次明确定义了与剪滞广义位移相应的广义力矩(剪滞力矩),结合悬臂箱梁、简支箱梁、连续箱梁及变截面箱梁,分析了剪滞力矩的数值大小及分布规律,结果表明,在竖向荷载作用下,剪滞力矩与弯矩是两个非常相近的截面内力。引入剪滞翘曲惯性矩和惯性积等截面几何特性后,提出了用截面内力和几何特性计算箱梁应力的普遍公式,是对材料力学中初等梁弯曲应力公式的推广。模型试验结果验证了所提出的公式的正确性。 提出了一种分析箱形梁剪滞效应的一维有限元法。选取剪滞微分方程的齐次解作为单元位移函数,以位移函数中的积分常数为中间转换变量,推导了计入剪滞变形时箱梁单元刚度矩阵中各元素的具体表达式。针对常见的竖向均布荷载和集中荷载,在剪滞微分方程基础上,利用得到的单元刚度矩阵及虚功原理,进一步推导了单元等效节点力向量中各元素的具体表达式。编制了箱梁剪滞效应分析的一维有限元电算程序BOXSL,利用该程序计算了变截面悬臂箱梁和两跨连续箱梁模型,计算值与实测值吻合良好。 以薄壁曲杆理论为基础,考虑曲线箱梁约束扭转时二次剪切变形对翘曲位移的影响,用能量变分法建立了曲线箱梁剪滞效应分析的控制微分方程及相应边界条件,用伽辽金数值方法进行求解。在导出的微分方程中,如果用扭转角的一阶导数代替扭翘位移,则蜕变为曲线箱梁剪滞效应分析的有关文献中的相应微分方程;如果取梁轴曲率半径为无穷大,则得到相应直线箱梁的微分方程;当不考虑剪滞效应,且用扭角的一阶导数代替扭翘位移时,则得到符拉索夫方程。因此,所建立的微分方程更具一般性。模型试验结果验证了基本方程的正确性。 将薄板弯曲问题的广义协调元与平面应力问题的薄膜单元组合得到平板壳元,首次对斜交箱梁的剪滞效应进行了有限元数值分析。在定义斜交箱梁剪滞系数的基础上,分析竖向集中荷载和均布荷载作用下斜交连续箱梁的剪滞效应纵、横向分布规律,并与相应正交箱梁进行了比较。结果表明,在均布荷载作用下,斜交连续箱梁的负剪滞效应要比相应正交箱梁更为显著,斜交连续箱梁中支点断面上具有很大的剪滞系数,且两腹板位置处剪滞系数的差别也很大,斜度对它们具有显著影响,但对箱梁各断面中心处剪滞系数的影响很小。 通过引入三个广义位移,考虑铁木辛柯剪切效应,建立了宽翼缘T梁剪滞效应分析的基本微分方程及边界条件,有助于提高挠度计算精度,但剪滞效应与铁木辛柯剪切效应彼此独立。为了进一步考虑腹板剪切变形对翼缘板剪滞效应的影响,提出了“双翘曲函数法”,通过对翼缘板和腹板分别引入广义翘曲位移函数U_1(x)和U_2(x),用能量变分法建立了相应控制微分方程及边界条件。 在翼缘板和腹板的相对温度变化作用下,宽翼缘梁挠曲时仍具有“剪滞效应”。从弹性力学平面应力问题的分析方法入手,通过建立翼缘板与腹板连接处的变形协调条件及平衡条件作为补充方程,求解应力函数中的积分常数,提出了宽翼缘T梁翼缘板和腹板的温度应力解析理论,推导了其温度应力具体表达式。得到的公式能够客观反映宽翼缘T梁在温度变化作用下挠曲时的应力不均匀分布特点,自动考虑了翼缘板的“剪滞效应”。数值算例表明计算理论正确,级数收敛快,具有较高的计算效率。 将连续箱梁桥在竖向日照温度梯度作用下各纵向纤维的自约束作用产生的变形曲率与梁体受外部多余约束作用产生的变形曲率同时考虑,根据截面静力平衡条件及变形协调条件,直接导出了日照总温度应力的一般公式。结合我国桥梁设计规范规定的日照温度梯度模式,提出了计算温度初内力、次内力及温度应力的实用方法,系统分析了变截面连续箱梁桥的日照温度应力分布规律。研究表明,在变截面连续箱梁桥设计中当考虑日照温度作用时,应特别关注主跨跨中正截面抗裂性及中间支点附近斜截面抗裂性验算。 基于斜交箱梁的简化力学模型,提出了单跨斜交箱梁和多跨斜交连续箱梁的日照温度次内力及温度效应计算方法,详细分析了斜度和弯扭刚度比对单跨和多跨斜交连续箱梁日照温度效应的影响,绘制的大量曲线显示了其影响规律。研究表明,无论是多跨斜交连续箱梁还是单跨斜交箱梁,在竖向日照温度梯度作用下都会产生温度次内力,其中次弯矩和次扭矩较大;由于存在弯扭耦合受力特性,斜度和弯扭刚度比对斜交箱梁日照温度次内力有显著影响,当弯扭刚度比较小时,其变化对次内力的影响更显著,斜度对次扭矩的影响比对其它次内力的影响更大;在通常的斜度范围内,斜交连续箱梁中跨梁底拉应力和梁顶压应力随斜度的增大而减小,随弯扭刚度比的增大而增大;边跨跨中有较大的上拱位移,且其值随斜度的增大而减小,随弯扭刚度比的增大而增大;中跨跨中位移随斜度增大将由下挠转变为上拱,其临界斜度随弯扭刚度比的增大而增大。


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