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一类双线性时间序列的参数估计

康淑菊  
【摘要】: 参数估计是时间序列研究的重要部分。对于线性时间序列来说,参数估计的方法很多也很成熟。虽然双线性模型是形式上是最简单,最接近于线性模型的一类非线性模型,但是由于双线性项的存在,使得很多常用的参数估计方法不能有效的解决双线性模型的参数估计问题。 本文用几种方法研究了模型BL(P,0,1,1)的参数估计及其相关统计性质。首先,介绍了一般双线性模型的基本概念及平稳条件和协方差性质。其次,介绍了模型BL(P,0,1,1)的平稳及可逆条件,并在平稳条件下对该模型分别用矩估计、递推预报误差估计、最小二乘估计和最优滤波方法讨论了模型BL(P,0,1,1)的参数进行估计及其相关统计性质。应用传统的线性模型预报理论研究了模型BL(P,0,1,1)的条件期望预报。 另外还对USDBL(1,0,1)模型的参数进行了矩估计,并给出了仿真结果。最后对双线性时间序列模型有待研究的工作进行了展望。


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