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改进蚁群算法及其在结构系统可靠性优化中的应用

程世娟  
【摘要】: 受自然界生物群体所表现出的智能行为的启发,研究人员提出了人工智能新的实现模式——群体智能。群体智能的核心是由众多简单个体组成的群体能够通过相互之间的简单合作来实现某一功能、完成某一任务。群体智能中的主体在环境中表现出自主性、反映性、学习性和自适应性等智能特性。 群体智能的研究始于蚁群算法。作为群体智能的典型形式,蚁群算法是基于蚂蚁群体觅食过程沿最短路径行进的生物学行为发展起来的一类群智能优化方法。该算法在解决传统优化方法难以奏效的具有NP-Hard特性的组合优化问题中取得了可喜的成果,因而受到学术界和工业界的广泛关注。在过去短短的十多年时间里,已经在组合优化、网络路由、函数优化、数据挖掘、机器人路径规划等领域获得了广泛的应用。目前,蚁群优化算法成为计算智能方法中的一个重要分支,并在很多国际会议上作为专题加以论,成为蓬勃发展的热点研究课题。 本文针对传统蚁群算法种群单一、求解速度慢等缺陷,提出了一种改进蚁群算法——分段多种群蚁群算法,并用改进蚁群算法成功解决了复杂系统可靠性冗余优化问题及工程网络结构系统可靠性拓扑优化问题等。本文的主要研究成果包括: (1)对现有的蚁群算法从以下几个方面进行了改进:第一,根据自然界中蚂蚁分工的不同,在算法中引进多种搜索蚂蚁——先驱蚁、搜索蚁和叛逆蚂蚁,各种蚂蚁按给定的规则进行搜索,在加快解的进化的同时又保持了解的多样性。 第二,采用分阶段搜索策略,在算法初期适当放大选择概率,增加较好路径在算法初期被选择的机会,使较好路径上的信息素在算法初期有所加强;在算法后期为了防止陷入局部最优,在前期信息素积累的基础上恢复正常的选择概率,确保算法不出现停滞现象。 第三,在信息素的更新方式上,把信息素的挥发速度设置为信息素浓度的函数,更贴近自然现象的本质,在信息素的更新方式上采用信息素的全局更新方式。 实例测试结果表明,改进的蚁群算法在解决TSP问题上收敛速度快,并且比文献中的对比结果具有更小的相对误差。 (2)将改进蚁群算法应用到串并系统可靠性冗余优化中,结合工程实际,文中既考虑到冗余部件的个数又考虑到冗余部件的类型,采用分级网络和并行搜索机制,解决了系统的元件可选择不同类型的串并联系统可靠性优化问题。 (3)通过分级网络、向量编码将复杂系统可靠性优化问题转化为蚂蚁可识别的点线结构,采用并行搜索机制改进将蚁群算法应用到复杂系统可靠性优化问题中。将信息素集中于各级节点作为节点对蚂蚁的吸引强度,由节点的吸引强度指导蚂蚁在解空间上高效启发式搜索。计算结果表明,蚁群算法能快速搜索到问题的最优解,计算结果比所列举的算法都好。 (4)以“从输入节点到该节点至少有一条路通的概率”为网络节点的可靠度约束,采用二进制编码将工程网络结构的拓扑优化问题转化为0-1规划问题,提出了工程网络结构可靠性拓扑优化的蚁群算法。采用递归法对所提出的方法作进一步的近似估计,给出在满足一定的可靠度区间约束条件下网络造价的一个估计,既减少了计算复杂度使算法有利于编程,又提高了算法效率。结果表明递归近似处理的计算复杂度低,效率高,精度高,方案合理,可以处理大型的复杂网络,比其他算法更有效。 最后,对全文的工作进行总结,并展望了蚁群算法进一步还要研究的课题。


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