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几类模糊多属性决策方法研究

卫贵武  
【摘要】: 多属性决策是现代决策科学的重要分支,其理论与方法在经济、管理、工程和军事等诸多领域都有着广泛的应用。在理论研究方面,多属性决策自从其诞生以来就一直是学术界关注的研究课题。由于客观事物的复杂性、不确定性以及人类思维的模糊性,当专家受一些主、客观因素制约时,属性值往往以区间数、三角模糊数、语言变量、不确定语言变量或直觉模糊信息等不同形式的模糊决策信息给出。多属性决策问题很多是定性问题,模糊性就更显著,这使得模糊多属性决策问题引起了学术界极大的关注。因此研究模糊多属性决策问题具有重要的理论意义和较高的实际应用价值。本文研究了基于模糊信息的几类多属性决策问题,主要包括以下几个方面: 1.研究了区间数多属性决策的灰色关联分析方法和基于三参数区间数据的调和集结算子。首先针对属性权重信息不完全的区间数的多属性决策问题,给出了解决该问题的灰色关联分析方法;其次针对对方案有偏好的区间数多属性决策问题,给出了区间数多属性决策问题的灰色关联分析方法;最后基于连续区间数有序加权调和平均(C-OWHA)算子,提出了CP-OWHA算子、WHCP-OWHA算子、OWHCP-OWHA算子和CCP-OWHA算子,并提出了一种三参数区间数的多属性群决策方法。 2.研究了基于三角模糊环境的调和集结算子和决策方法。首先提出了模糊有序加权调和平均(FOWHA)算子,并分析了该算子的性质,进而给出了一种基于FOWHA算子多属性决策方法;其次提出了模糊加权调和平均(FWHA)算子和模糊的诱导有序加权调和平均(FIOWHA)算子,提出了一种多属性群决策方法。 3.研究了二元语义的多属性决策方法。首先依据传统的灰色关联分析方法,提出一种二元语义群决策方法;其次提出了二元语义加权调和平均(T-WHA)算子、二元语义有序加权调和平均(T-OWHA)算子和二元语义组合加权调和平均T-CWHA)算子,并提出了一种基于T-WHA和T-CWHA算子的二元语义多属性群决策方法;然后针对属性值和权重值均为语言评价信息的多属性群决策问题,提出了扩展的二元语义加权几何(ET-WG)算子和扩展的二元语义有序加权几何(ET-OWG)算子,并分析了这些算子的一些性质,然后提出了一种群决策方法。最后提出了扩展的二元语义加权调和平均(ET-WHA)算子和扩展的二元语义有序加权调和平均(ET-OWHA)算子,分析了这些算子的一些性质,并提出了一种基于ET-WHA算子和ET-OWHA算子的群决策方法。 4.研究了不确定语言多属性决策方法。首先提出了不确定语言混合几何平均(ULHGM)算子,证明了ULWGM算子和ULOWG算子均为ULHGM算子的特例,同时提出了一种不确定语言多属性群决策方法;其次针对属性权重完全未知的不确定语言多属性决策问题,给出了一个求解权重的组合方法;针对属性权重完全未知,且对方案有偏好的不确定语言多属性决策问题,给出了求解权重的方法,进而对决策方案进行排序和择优。 5.研究了直觉模糊多属性决策方法。首先针对属性权重完全未知或属性权重不完全的直觉模糊多属性决策问题,给出了求解权重的最大偏差的目标规划模型。其次将上述方法推广到区间直觉模糊多属性决策问题;最后提出了动态直觉模糊加权几何(DIFWG)算子和不确定动态直觉模糊加权几何(UDIFWG)算子,并给出了相应的动态直觉模糊多属性决策方法。


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