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椭圆曲线数字签名方案的研究

伍红梅  
【摘要】: 信息安全是信息社会急需解决的最重要问题之一,它己成为信息科学领域的一个重要的新兴学科.数字签名技术是提供认证性、完整性和不可否认性的重要技术,因而是信息安全的核心技术之一,是安全电子商务和安全电子政务的关键技术之一。而椭圆曲线密码系统是迄今为止公钥密码系统中最高单位比特安全强度的密码系统,被认为是下一代最通用的公钥密码系统。 本文主要从以下几个方面对有限域上的椭圆曲线的数字签名方案进行了探讨: 首先,分析了国际上公认的椭圆曲线数字签名算法及ECDSA算法,和其他一些相关的签名算法,这些算法在验证步骤中都采用了uP+vQ的形式,需要计算两次标量乘运算。因为标量乘运算为椭圆曲线数字签名中最耗时的运算,所以本文在已有算法的基础上,提出了一种新的算法,在验证步骤中采用uP+Q的形式,只运用了一次标量乘运算,从而验证步骤的运算时间大约只需要ECDSA算法所需时间的一半,同时在算法中以Hash值的Hamming重量代替Hash值,进一步提高了运算效率。而且解决了接受者可以伪造签名的问题。 其次,介绍了椭圆曲线ElGamal数字签名方案,给出了两种新的椭圆曲线ElGamal数字签名方案,在签名和验证过程中都不需要求逆运算,提高了签名的效率。


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