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随机有限元在路面结构可靠性分析中的应用

王英  
【摘要】: 随着路面设计方法和路面材料的不断发展,人们对路面结构形式、路面荷载和材料都有了更科学全面的认识。《公路工程结构可靠度设计统一标准》将影响路面结构设计和评估的诸多因素如交通量、结构层材料强度、模量、厚度、施工条件等所具有的随机性和不稳定性考虑其中,从而更加客观的反映路面结构的实际工作状态,指导路面的设计和施工。采用结构的整体或部分失效概率来衡量路面结构的可靠性,成为现行的主要路面设计方法和依据,应用较为广泛的有一次二阶矩法(JC法)、响应面法以及Monte Carlo(MC)法等。近些年来,随着各种强大的数值模拟计算软件在工程可靠性计算领域的应用,将随机问题与有限元的方法相结合,为结构的可靠性分析开拓了新的研究领域。例如Taylor展开法随机有限元、摄动随机有限元、Neumann随机有限元法等,从应用范围和结果的精度方面都有了很大的突破。本文将传统的JC法与现有的有限元计算程序相结合,将JC法的基本公式嵌入有限元本构方程中得到路面结构功能函数的梯度进而求解得到结构的可靠度指标,主要有以下三方面的内容: 以路表弯沉和层底拉应力作为路面结构极限状态的控制指标,以各结构层的弹性模量、容许弯拉强度、容许弯沉作为基本随机变量建立相应的路面结构功能函数,采用Visual Fortran计算机语言在原有的通用二维线弹性平面有限元程序的基础上编制了相应的可靠度计算和灵敏性分析程序。 通过对典型的半刚性路面结构进行可靠性分析,结果表明随着各结构层模量的增大,路面单元的可靠指标不断增大;而随着变异水平的增加,路面单元的可靠性指标逐渐减小。半刚性基层沥青路面对以弯拉应力为控制指标的可靠度模式更为敏感,在弯沉模式中数据变化则较为平缓。 针对碎石化旧水泥混凝土路面加铺沥青面层的路面结构形式,从可靠性的方面出发对路面的碎石化处理前后以及加铺后路面结构的可靠性指标进行灵敏度分析,结果表明各结构层对于路面结构可靠性指标的影响系数从大到小依次为加铺层、基层、土基与破碎层,其中又以加铺层对于路表弯沉和层底拉应力的影响最为显著。


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