收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

高阶吸收边界条件及有限元方法解电磁边值问题

龚亚军  
【摘要】:现今电磁场工程的应用领域已经相当广泛,伴随着计算机技术的发展,计算电磁学中寻求一种高效精确的电磁数值计算方法成为电磁领域里研究的重点。比如:飞机、导弹等这种二维和三维结构体的散射问题,天线辐射和传播问题,相控阵天线,非均匀和频率相关材料等等。 本文主要研究了一种高阶吸收边界条件(ABC)及其对计算精度的影响,一维二阶插值函数的电磁边值问题有限元方法(FEM)求解,二维线性插值函数电磁边值问题的有限元方法求解电磁场分布。电磁问题中的边界条件对场的求解精度和效率都有影响。应用吸收边界条件的有限元方程矩阵具有稀疏性,如果处理好吸收边界条件可以得到高精度的解。本文首先重点研究了穿透条件(TC)和吸收边界条件;假设模拟一个吸收边界的穿透平面,然后从最基本的麦克斯韦方程组理论出发推导出穿透条件,通过对这个穿透条件做近似处理得到不同阶的吸收边界条件;对吸收边界条件的精确度进行了分析,编程模拟了一个矩形波导模型的一阶、二阶、三阶吸收边界条件对反射系数精度的影响和最佳吸收角度的关系。接着研究了有限元二阶插值函数的应用;将一阶、二阶插值函数、解析解计算结果进行对比,并给出了二阶在不同单元个数的情况下的百分误差;从对比和百分误差可以看到高阶插值函数确实对有限元方法解的精确度有显著的影响。随后主要进行了二维电磁边值问题的有限元方法求解,从原理公式详细的推导,包括区域离散、插值函数的建立与选择、伽辽金逼近加权残值法的近似,到单位向量矩阵和向量的表达式的推导,矩阵向量的组合过程。最后基于有限元方法编程计算了圆柱散射体的二维电磁场分布;对二维情况下吸收边界条件的公式进行推导,着重解决如何叠加吸收边界条件解方程并最后编程计算实现;给出了圆柱散射体贝塞尔函数(Bessel)和汉克尔函数(Hankel)列表函数解析解;最后将有限元方法计算结果和列表函数解析解编程得出的数值计算结果进行相关参数对比分析,从而提出了相关参数优化指标,获得高精度的解。 本文对当今计算电磁领域里研究的热点—高阶吸收边界条件及有限元方法求解电磁边值问题进行了基础研究,并结合矩形波导一维高阶插值函数和二维电磁边值问题的应用展示证明了处理好吸收边界条件的有限元方法解电磁边值问题的优势和潜力。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 赵永久,张新军,梁昌洪;一种简明的频域二阶吸收边界条件[J];西安电子科技大学学报;1998年05期
2 张波;二维介质柱光子晶体波导吸收边界条件[J];物理学报;2005年12期
3 郭建;;双相介质中 P 波波场的有限差分模拟[J];石油地球物理勘探;1992年02期
4 刘翠红;陈秉岩;王建永;;Mur二阶吸收边界条件两种差分格式的比较[J];淮阴师范学院学报(自然科学版);2007年01期
5 孟凡顺,李清仁,张绍亮,黄伏生;非均匀各向同性介质中声波传播的盒式积分法模拟[J];大庆石油地质与开发;2005年05期
6 王立峰;薛晓春;;时域有限差分法在计算雷达散射截面中的应用[J];云南大学学报(自然科学版);2005年S2期
7 许靖;秦国良;朱昌允;;谱元方法求解含吸收边界的声学问题[J];西安交通大学学报;2007年07期
8 薛东川;戴世坤;;频率域2.5维电磁测深有限元模拟中的吸收边界条件[J];中国石油大学学报(自然科学版);2008年06期
9 秦臻;卢明辉;郑晓东;姚姚;张才;宋建勇;;弹性波正演模拟中改进的非分裂式PML实现方法(英文)[J];Applied Geophysics;2009年02期
10 应隆安;;吸收边界条件和完美匹配层[J];数学年刊A辑(中文版);2010年02期
11 邢丽;;PML吸收边界条件中的角点处理方法[J];科学技术与工程;2011年16期
12 陈志宁;章文勋;;三维电磁散射计算中的矢量表面辐射条件[J];解放军理工大学学报(自然科学版);1992年02期
13 傅海威;段哲民;尹文言;;瞬态电磁波在磁化等离子体中传播与散射的FDTD方法[J];电子学报;1998年06期
14 杜宁;一类非线性双曲型方程的混合元法分析[J];工程数学学报;2000年02期
15 常建梅;冯怀平;冯文杰;;基于吸收边界条件的有限元方法和离散切比雪夫展开的二维缺陷识别[J];计算力学学报;2005年06期
16 常建梅;冯怀平;冯文杰;;吸收边界条件下散射波场模拟及其误差分析研究[J];振动与冲击;2005年06期
17 胡旻;祝大军;刘大刚;周俊;刘盛纲;;粒子模拟软件吸收边界的研究[J];强激光与粒子束;2006年08期
18 李先进;周璧华;付卫东;谷深远;马亻见;陈强;;PML在FDTD法计算地闪回击辐射场中的应用[J];解放军理工大学学报(自然科学版);2007年03期
19 张永杰;孙秦;;共形完全匹配层按层积分算法[J];计算物理;2009年04期
20 陈可洋;;边界吸收中镶边法的评价[J];中国科学院研究生院学报;2010年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 袁伟良;梁昌洪;;廖氏吸收边界条件的解析表述[A];1997年全国微波会议论文集(下册)[C];1997年
2 喻志远;薛良金;林为干;;时域有限差分算法中的混合吸收边界条件[A];1995年全国微波会议论文集(下册)[C];1995年
3 陈军;洪伟;;一种有效的数值吸收边界条件及其在散射问题中的应用[A];1995年全国微波会议论文集(下册)[C];1995年
4 胡驰;;三维修正的完全匹配层吸收边界条件[A];电波科学学报[C];2011年
5 张新军;梁昌洪;赵永久;;导体柱的MEI吸收边界条件[A];1997年全国微波会议论文集(下册)[C];1997年
6 毛军发;李征帆;;二重一阶Mur吸收边界条件[A];1997年全国微波会议论文集(下册)[C];1997年
7 张子俊;高本庆;;柱坐标系下FDTD算法的吸收边界条件[A];1995年全国微波会议论文集(上册)[C];1995年
8 杨军;张玉胜;傅君眉;;提高Mur吸收边界条件精度的一种简便方法[A];1995年全国微波会议论文集(下册)[C];1995年
9 赵永久;梁昌洪;;一种基于场量Taylor展开的吸收边界条件[A];1997年全国微波会议论文集(下册)[C];1997年
10 杨晓冬;白玉;冯琳琳;李智楠;;Z变换法改进PML-FDTD吸收边界条件[A];2010年全国电磁兼容会议论文集[C];2010年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 徐瑶;时域有限差分算法在超声非衍射波声场仿真中的应用[D];中国科学技术大学;2012年
2 陈志夫;基于色散关系分析的高精度气动声学计算方法研究[D];湖南大学;2013年
3 徐振礼;非线性人工边界条件[D];中国科学技术大学;2007年
4 刘立业;GPR天线和目标的电磁特性分析及数据解译方法研究[D];国防科学技术大学;2005年
5 李建雄;时域有限差分法中完全匹配层的实现算法研究[D];天津大学;2007年
6 杨海燕;矿用多匝小回线源瞬变电磁场数值模拟与分布规律研究[D];中国矿业大学;2009年
7 高强业;时域多分辨方法研究及其在电磁散射中的应用[D];南京航空航天大学;2011年
8 马啸;波动方程保辛近似解析离散化算法研究[D];清华大学;2013年
9 丘磊;正交曲线坐标系下的地震波数值模拟技术研究[D];浙江大学;2012年
10 方运;用于液晶光学特性模拟的时域电磁计算方法研究[D];哈尔滨工业大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 龚亚军;高阶吸收边界条件及有限元方法解电磁边值问题[D];电子科技大学;2011年
2 周庆华;吸收边界条件的研究及其在电磁散射中的应用[D];湖南大学;2009年
3 邢立丹;PML吸收边界条件在波导不连续性问题中的应用[D];电子科技大学;2011年
4 周丹凤;微波电路的时域谱元快速分析[D];南京理工大学;2010年
5 杨晓晴;超声波在弹性固体介质中传播的FDTD仿真[D];青岛大学;2013年
6 李笔尖;混凝土结构缺陷的声波检测方法[D];哈尔滨工业大学;2010年
7 宋鹏;高精度吸收边界条件及声波方程无反射递推算法逆时偏移[D];中国海洋大学;2005年
8 张铭;地震波传播的弹性波方程数值模拟的吸收边界条件[D];同济大学;2004年
9 王涛;电磁场计算中的时域有限差分法的研究[D];吉林大学;2005年
10 李嘉;路面雷达电磁波的时域有限差分法模拟[D];郑州大学;2005年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978