基于稀疏表示的超分辨率重建和图像修复研究

【摘要】：稀疏表示理论已成为近几年来图像处理和模式识别领域的研究热点,研究基于学习字典的模型构造方法、快速有效的稀疏表示算法及其在图像处理中的应用,具有非常重要的理论研究价值和实际意义。 本论文基于稀疏表示理论,深入分析了其在图像表示方面的应用,并在此基础上以学习字典理论为重点,对基于稀疏表示理论的超分辨率重建、图像修复、图像类推等做了探索性和创新性的研究。主要内容有: 1阐述了稀疏表示理论的基本概念、数学模型、优化算法、稀疏表示的唯一性和边界条件等内容,以及其在模式识别、图像处理等领域的应用。 2提出基于稀疏字典的超分辨率重建方法,在保持稀疏字典自适应性和灵活性的同时,还加强了字典的正则性和有效性,提高了对先验知识的稀疏表示能力;采用形态分量分析法提取图像特征,更有效地利用了图像的几何结构和纹理特征信息,提高了稀疏编码的精度。 3结合非局部自相似和联合稀疏近似的概念,提出一种基于跨尺度自相似的非局部稀疏编码的超分辨率重建框架。通过联合稀疏近似的方法,建立待处理图像的跨尺度高、低分辨率图像块间的稀疏关联,并将这种关联作为先验知识来指导超分辨率重建;在超分辨率重建过程中,既利用了样本图像的先验知识,又充分考虑了待处理图像本身的跨尺度自相似信息,能更有效地估计图像的高频细节,提高了算法的自适应性。 4提出基于联合稀疏近似的彩色图像超分辨率方法,将彩色图像的各通道数据进行联合稀疏编码,并保证它们具有相同的稀疏性模式。该方法同时考虑彩色图像的各通道数据,兼顾了它们之间的相关性,进一步增强了对彩色图像信息的表达能力,更有效地建立高、低分辨率彩色图像间的稀疏关联。 5提出基于稀疏分解的超分辨率方法,利用形态分量分析方法将图像分解为几何结构分量、纹理分量和残差分量,再分别对各图像分量进行超分辨率重建,提高了重建质量。 6研究学习字典在图像修复领域应用的新方法。将非局部自相似图像块统一进行联合稀疏近似,训练高效的学习字典,使自相似图像块保持相同的稀疏性模式,保证自相似图像块投影到稀疏空间后也保留一定的相似性。该方法在字典学习过程中,既利用了样本图像的先验知识,又充分考虑待修复图像本身的相关信息,增强了图像修复算法的自适应性。 7将学习字典应用到图像类推算法中,并将图像类推分为字典学习和类推重建两个阶段。字典学习过程可离线实现,提高了计算效率;在类推重建过程中,使用稀疏先验的线性优化问题代替传统图像类推方法中的匹配、搜索过程,进一步提高算法的计算效率。