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分层介质格林函数的快速计算和目标电磁散射特性研究

陈聪  
【摘要】:诸如地球物理勘测、雷达遥感、波的传播以及微带电路和天线的仿真设计等实际工程应用中,急需深入开展平面分层介质中目标电磁散射与辐射数值分析方法的研究。并矢格林函数(DGF’s)是一个联系矢量场与矢量源的并矢,对于一套给定的源,倘若背景环境的格林函数可求,那么根据迭加原理可以很方便地得到空间的场分布,许多学者推导了各向同性和各向异性介质中的并矢格林函数。 本文首先基于传输线网络等效方法详细推导了平面分层的单轴各向异性介质中场型和位型并矢格林函数的表达式,并在此框架下建立了分层介质中任意形状的金属目标和介质目标的混合位积分方程(MPIE)。 其次,本文阐明了矩阵束方法(MPM)的两个特点并且引入了一种新的直接离散复镜像方法(E-DCIM)。该方法通过对采样路径进行优化,不仅解决了远场区的精度问题,而且避免了提取表面波项和准静态项的繁琐过程,与传统的DCIM相比,新的采样路径包含更多关于奇点的信息和被积函数变化趋势的信息。快速全模式法(FAM)能够有效地定位整个复平面上的所有模式,再结合数值的最陡下降路径(NMSP)方法可以高效地计算微带结构中的电磁场。 再者,本文引入了二维DCIM,将Sommerfeld积分的被积函数作为波数k_(zm)和源坐标z′(或场坐标z )的二维函数来处理,利用二维矩阵束方法求解了独立于所有空间坐标的复镜像系数。对于地表上方的目标和埋地目标,开发相应的快速算法一直是研究者关心的课题,多层快速多极子方法(MLFMM)利用加法定理对自由空间的格林函数在角谱空间中展开,能够将计算复杂度和存储复杂度均降低至O ( N log N ),本文通过对附近组之间的格林函数采用DCIM来严格计算,而对非附近组之间的格林函数采用近似方法来计算,将MLFMM推广到半空间问题。 最后,本文介绍了波导格林函数的加速求解算法,选用新的复镜像形式,采样路径是沿复k_ρ平面的实轴,省去了变量代换的麻烦。另外,本文基于局部搜索算法(Local Searching Algorithm),对水平的多层土壤结构建立了相应的视电阻率模型,通过对目标函数进行优化从而反演出地层的参数。


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