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基于T-S模糊模型的复杂非线性大系统的滤波器设计

钟华  
【摘要】:随着现代科学技术的发展,许多现实生活中的系统比如:电力系统、核反应系统、航天系统、过程控制系统等等,系统的规模越来越大,结构也日趋复杂,同时还具备很强的非线性。解决这类系统问题的两大难点就是系统的大尺度特性和强非线性。大系统理论的提出,将一个高维数的系统从结构上视为多个子系统相互关联耦合而构成,从而可以将大系统的分析与设计建立在相对低维的子系统之上,降低了分析与设计的复杂度;同时针对系统的非线性问题,由于模糊建模的独特优越性,模糊系统理论已逐渐成为分析非线性系统的方法。作为控制的对偶问题,滤波问题对于信号估计、系统输出反馈控制方面有很大的工程指导意义。本文就通过利用大系统和模糊系统的理论相结合分析复杂非线性大系统的滤波器设计问题。论文的主要工作如下: 本文的研究主要基于三类的模糊大系统:连续时间的模糊大系统、离散时间的模糊大系统、时延时变的模糊大系统。 首先,针对一系列连续时间的模糊大系统,基于Lyapunov理论,同时采用分散的设计方法,分别分析了系统的H_∞, H_ 2,混合H_∞H_2滤波问题。将滤波器设计的充分条件转化为一系列的线性不等式。从而得到了连续系统的模糊滤波器设计。 其次,针对离散时间的模糊大系统,同样采用分散的设计方法和Lyapunov理论,设计了系统的H_∞, H_ 2滤波器,同时采用带有线性矩阵不等式约束的凸优化方法设计混合H_∞H_2滤波器,在保证预定H_∞性能的同时使得H_ 2的性能指标最小。 最后,针对时变时延的离散模糊大系统,基于赖于时延的分段二次Lyapunov泛函(DDPLKF),采用自由权矩阵方法和分散的设计方法,分析了大系统的H_∞滤波器问题。最后通过一系列的线性矩阵不等式给出系统赖于时延的H_∞滤波器设计,以及不赖于时延的滤波器设计。


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