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单稳态随机共振在微弱信号检测中的应用研究

袁泉  
【摘要】:微弱信号检测是一门利用近代电子学和信号处理等方法从噪声中提取有用信号的新兴学科。微弱信号通常指能量很小的信号,但也表示在强噪声背景下被淹没了的信号。微弱信号检测方法一般是通过消除和抑制噪声来提高信噪比,而随机共振现象的发现,为微弱信号检测提供了新的思路。随机共振现象是指输出信噪比随着噪声强度的增加而先升后降的一种非线性现象。在特定的非线性系统中,当弱周期信号,噪声和非线性系统达到最佳的匹配关系时,弱周期信号可以从噪声那里获得能量,从而使信噪比提高。 双稳系统是随机共振理论的典型模型,而本文所要讨论的单稳随机共振,是双稳系统的拓展和延伸,其势函数虽然只有一个稳态,但是乘性噪声的加入,会协助单稳系统形成势垒,可以等效为双稳系统。单稳系统同双稳系统有着很多共同的特性,并且继承了双稳系统的基本理论及研究方法,但是在某些应用环节会优于双稳系统,具有一定的研究价值。 本文首先详细介绍了单稳和双稳随机共振的基本理论,基本假设,常用的度量方法以及单稳态随机共振的主要类型。其次,本文探讨并归纳了输出信噪比和信噪增益比与信号参数、噪声参数以及系统参数之间的线性与非线性关系。随后,本文以单稳系统等效为双稳系统的证明过程为基础,推导了在色相关的白噪声背景下,单稳系统的朗之万方程,福克-普朗克方程,和信噪比的表达式;接着,本文给出不相关色噪声以及相关色噪声背景下,单稳系统的朗之万方程和福克-普朗克方程的推导过程。以上是理论部分的研究,在接下来的仿真实验环节中,本文首先探讨了单稳级联系统在消除奇倍频干扰方面的应用,并通过仿真证明了其相比双稳系统的优越性。其次,使用虚拟仪器软件设计了基于单稳态随机共振的虚拟微弱信号检测仪,并利用该虚拟仪器实现了虚拟微弱正弦信号的检测,通过调节系统参数a和乘性噪声强度D得到了最佳的检测结果。最后,使用函数发生器采集了真实的微弱周期信号,并使用本文中的方法进行的检测和处理,调节系统和噪声参数,得到最佳的检测结果。


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