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盲信号分离技术及其在无源定位中的应用

张和发  
【摘要】:盲信号处理(Blind Signal Processing,BSP)是信号处理领域中一个重要的研究方向,它有坚实的理论基础和很多潜在的应用,并在许多应用领域得到了发展。在传输信道特征和真实源信号都未知的情况下,从传感器阵列中提取或分离出源信号的问题可以表述为盲源分离(Blind Source Separation,BSS)问题。盲源分离问题按混合方式可以分为瞬时型混合和卷积型混合两种模型。瞬时型混合模型的观测信号是源信号的线性组合,卷积型混合模型比瞬时型混合模型更一般,其观测信号是源信号和传输信道的卷积。独立分量分析(Independent Component Analysis,ICA)是解决盲源分离问题的主要方法之一。本文开展了盲信号分离技术及其在无源定位中的应用研究,主要研究成果有: 1、针对非圆信号的二阶统计特性,本文提出一种新的时域快速独立分量分析算法。通过构造新的代价函数得出新的更新法则,能够得到更为精确的分离结果。由于有些复信号在频域中的特征更为明显,因此,将非圆信号的时域混合通过傅里叶变换转换到频域是一个新的思路,在频域上对非圆信号的频谱进行分离后,再通过傅里叶逆变换得到原来时域上的信号,这比直接在时域上进行分离具有更好的分离效果。 2、独立向量分析(Independent Vector Analysis,IVA)是独立分量分析从单变量到多变量的一种推广,能够在频域中有效地解决盲源分离问题。独立向量分析同时利用了各信号之间的统计独立性和每个信号内部的统计相关性。本文提出非圆信号卷积型混合的独立向量分析算法,推导出在每个频点利用伪协方差矩阵信息的固定点算法。这一修正使得算法具有包含非圆信号在内的更广阔应用场景。 3、把期望最大化(Expectation Maximization,EM)算法应用到含噪独立分量分析模型中,即假定源信号具有统计独立性,并将其放在贝叶斯估计框架中,提出一种解决含噪独立分量分析的期望最大化算法。在含噪独立分量分析模型中,本文提出的期望最大化算法能够在已知源信号统计模型下提供一种估计模型参数方法,从而有效地估计源信号。 4、将基于非负信号混合凸分析的线性规划分离算法推广到更一般的实信号情形,即不再限定源信号非负。在各源信号时域最小值相等并且已知的假设下,从观测信号中减去源信号的最小值,使得观测信号可以表示为非负信号混合问题,从而用基于非负信号混合凸分析的线性规划分离算法对观测信号进行分离,再将分离后的信号加上源信号的最小值,得到原来的真实信号。这一推广具有比非负盲源分离更广的应用范围,并且比传统的实信号盲源分离算法优越。 5、一个凸函数的邻近点算子是将投影算子自然地推广到凸集上,这一工具在凸优化问题的分析和各类解法中起着重要的作用。在盲源分离问题中,本文将独立分量分析放到这一框架中进行研究,提出基于快速邻近点梯度的独立分量分析算法,利用快速邻近点的观点,推导出解混矩阵的更新法则。这一算法可以得到比复信号快速独立分量分析等传统算法更好的分离性能。 6、在独立分量分析中,对观测信号预白化处理至关重要,通常采用主分量分析(Principal Component Analysis,PCA)来进行预白化处理。但在利用广播、电视等作为外辐射源的被动雷达系统中,观测信号通常被强干扰和噪声严重污染,传统的盲源分离方法中没有考虑这一问题,因而分离性能较差。针对这一问题,本文提出一种新的含噪盲源分离的白化框架,其主要思想是在对观测信号白化之前从信号子空间的特征值中减去噪声方差,从而考虑了噪声对微弱目标回波信号的影响,有助于提高ICA的分离精度。仿真结果表明所提出方法能够明显提高盲源分离的性能。


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