基于系统逆的鲁棒二自由度控制方法研究

【摘要】：二自由度控制方法广泛应用于纳米定位驱动器、硬盘及光盘驱动伺服系统等位置跟踪控制系统。纳米技术以及硬盘、光盘技术的快速发展对于位置跟踪控制系统的定位精度、速度等性能提出了越来越高的要求。因此，高性能的二自由度控制技术的研究受到了越来越多的关注。 系统逆控制技术根据期望输出信号的信息以及非因果的系统动态模型逆，通过计算有界的逆输入，以实现期望轨迹的精确跟踪，能够有效地解决系统的跟踪控制问题。然而，由于系统模型不确定性和外部干扰的影响，系统逆控制对不确定性系统跟踪性能的提高是有限的。针对不确定性系统的跟踪控制和性能优化问题，研究将系统逆控制与二自由度控制方法相结合的控制方法对于实现高性能的位置跟踪控制显得尤为重要。 本文在综合考虑系统跟踪控制带宽和精度、鲁棒性、干扰抑制等性能要求的基础上，针对参数不确定性系统、存在外部干扰的不确定性系统和存在加性不确定性的MIMO系统，以二自由度控制和系统逆控制方法为出发点，研究了基于系统逆的鲁棒二自由度控制方法。本文的主要研究成果和创新点如下： 1．针对参数不确定性系统的H_∞跟踪性能优化问题，提出了一种基于H_∞最优逆前馈和鲁棒反馈控制的二自由度控制方法。将前馈跟踪误差的H_∞优化问题转化为最优调整函数的求解问题，并给出了基于线性矩阵不等式（LMI）的前馈控制器优化设计方法。以整个二自由度控制系统的H_∞混合灵敏度优化目标作为鲁棒反馈控制器的设计目标，将设计目标转化为基于LMI的优化问题，并给出了相应的反馈控制器设计流程。原子力显微镜的水平平面扫描控制仿真实验结果表明，相对于H_∞混合灵敏度反馈控制方法和基于准确模型的系统逆二自由度控制方法，该方法具有更好的H_∞跟踪控制性能。 2.针对参数不确定性系统的混合H_2/H_∞跟踪性能优化问题，提出了一种混合H_2/H_∞鲁棒二自由度控制方法。以在不确定参数的变化范围内前馈跟踪控制误差的加权H_2范数最小化作为前馈控制器设计目标，研究了一种基于改进H_2LMI表达式的H_2最优系统逆前馈控制器设计方法。以跟踪误差加权H_2范数最小化和满足H_∞跟踪性能的要求作为反馈控制器的设计目标，研究了一种基于改进的H_2和H_∞LMI表达式的鲁棒反馈控制器设计方法。光盘轨迹跟踪控制仿真实验结果表明，该方法在保证H_∞跟踪性能的基础上，相对于基于准确模型的系统逆二自由度控制方法具备更好的H_2跟踪性能。 3．针对存在外部干扰的不确定性系统的干扰抑制和位置跟踪控制问题，提出了一种基于内模的鲁棒系统逆前馈反馈二自由度控制方法。将基于内模的干扰补偿与基于系统逆的二自由度控制相结合，利用基于内模的干扰补偿器抑制外部干扰，利用基于系统逆的二自由度控制方法提高系统的轨迹跟踪性能。原子力显微镜竖直方向定位仿真实验结果表明，相对于普通的内模控制和系统逆二自由度控制方法，该方法具有更好的抗干扰能力和控制性能。 4．针对存在加性不确定性的多输入多输出（MIMO）系统的跟踪控制问题，提出了一种基于系统逆的MIMO鲁棒二自由度控制方法。该方法采用基于鲁棒对角优势的解耦补偿器，引入基于传递函数矩阵对角传递函数的加性不确定性和非对角传递函数的最优系数，将用于SISO系统的鲁棒系统逆控制方法扩展到MIMO系统轨迹跟踪控制中；利用基于鲁棒系统逆的前馈控制器提高跟踪控制性能，利用基于H_∞混合灵敏度的鲁棒MIMO反馈控制器补偿系统模型不确定性和耦合导致的轨迹跟踪误差以及保证系统的鲁棒性。仿真结果表明，该方法能够有效地提高MIMO系统的跟踪控制性能。