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多智能体系统一致性问题与包含控制问题研究

唐朝君  
【摘要】:由于在军事和民用方面都有着广泛的应用,多智能体系统的协调控制受到了来自不同领域科研工作者的广泛关注,已经成为了一个热门的研究领域。一致性问题是多智能体系统协调控制当中一个重要又基本的问题。本文分别对具有采样信息、切换通信拓扑、通信时滞和通信噪声的多智能体系统一致性问题进行了深入的研究。此外,本文还研究了带有多个领导智能体的包含控制问题,包含控制问题也是多智能体系统协调控制中一个重要的研究课题。论文的主要工作如下: 1.研究了二阶多智能体系统的领导者跟随一致性问题。在实际应用中智能体之间的信息交换可能只发生在离散的采样时刻,论文首先研究了基于采样信息的领导者跟随一致性问题,在前人工作的基础上,提出了一个基于采样信息的分布式追踪协议来追踪动态的领导智能体,该协议只需利用邻居智能体的位置信息。利用矩阵理论给出了追踪误差最终有界时,采样周期和控制参数所满足的条件。其次研究了有向切换拓扑情形下的领导者跟随一致性问题,利用M-矩阵的相关知识得到了一类特殊有向图的代数性质,在这些性质的基础上得到系统解决一致性的拓扑条件,进一步弱化了对系统通信拓扑的要求。 2.研究了带有多时变时滞的二阶多智能体系统的一致性问题。在一致性问题的研究当中,时滞是影响多智能体系统稳定的重要因素之一。在进行系统一致性分析时,引入系统变换,将一致性问题转化为降阶系统的稳定性问题来研究。在研究同类问题的现有文献当中,通信时滞所满足的表达式是用线性矩阵不等式给出的,本文利用Lyapunov-Razumikhin函数给出了系统解决一致性问题时通信时滞所满足的解析表达式。 3.研究了带通信噪声的一致性问题。在实际应用当中,智能体之间的通信会受到噪声的干扰,因此每个智能体只能接收到邻居智能体带有噪声的信息。首先,对于具有采样信息的情形,利用随机稳定性理论和代数图论给出了固定拓扑和切换拓扑下系统解决强一致性问题的拓扑条件。其次,研究了带有通信噪声的连续时间模型,利用随机稳定性理论和代数图论,给出了固定拓扑和切换拓扑下系统解决均方一致性问题的拓扑条件。 4.研究了多智能体系统的包含控制问题。首先,对于系统中没有通信噪声的情形,分别研究了切换拓扑下的离散时间模型和连续时间模型,利用非负矩阵理论和代数图论给出了系统解决包含控制问题最弱的拓扑条件。其次,对于系统中有通信噪声的情形,提出了一个分布式协议来解决包含控制问题。本文证明了如果通信拓扑包含联合生成树,那么系统解决强包含控制问题和均方包含控制问题。


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