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多自主体编队及协调控制研究

邓彦松  
【摘要】:多自主体系统整体呈现较为复杂的协调行为,而自主体之间的交互作用是局部的。当前,不论是非线性个体之间的有限时间同步还是多自主体系统的有限时间一致性,研究成果都比较少;各种队形控制方法在实际应用中精度不高且稳定性不强;路径规划算法在特定编队应用背景下容易失去全局最优解。所以多自主体编队及协调控制问题的研究具有重要的理论和现实意义。 本文采用时间依赖的连续状态反馈协议,解决了多自主体系统有限时间一致性和非线性个体之间有限时间同步的问题;基于同步和一致性理论,实现了多自主体系统队形精确稳定控制;以精确稳定编队为基础,提出了基于切换拓扑和队形变换的沿墙导航人工势场算法,改善了编队路径规划算法容易陷入局部最优的缺陷。 利用具有时变增益的连续状态反馈协议解决了非线性动力学系统的有限时间同步问题,得到了非线性动力学系统有限时间同步的一个充分条件。针对几类分数阶非线性动力学系统的投影同步问题,采用把分数阶非线性系统转换为等效整数阶模型,进而在这个整数阶模型上,利用Lyapunov稳定性理论,设计状态误差反馈策略实现主从系统的投影同步。多自主体系统中的个体通常呈现非线性动力学行为,因此非线性动力学系统同步问题可以认为是多自主体系统一致性的一种特例。本文在非线性动力学系统同步和有限时间同步问题的研究,不仅可为整数和分数阶非线性动力学系统的相关问题给出有效的解决方案,也为后续章节提供了理论基础和求解思路。 针对多自主体系统有限时间一致性问题,本文分别对有向图和无向图进行了分析,得到了一组基于时间依赖的连续状态反馈协议的充分条件,可以使一阶和二阶多自主体系统在有限时间内达到一致性。目前已有的多自主体有限时间一致性方法大多是通过调整系统通信拓扑结构来提高Laplacian矩阵的第二最小特征值,而本文采用的方法是从协议性能出发,不需要调整系统通信拓扑结构,具有算法简单、收敛时间可以预先设定、适应面广等优点。 针对不同时滞及切换拓扑结构的多自主体系统,在满足给定鲁棒性能指标的条件下,本文利用线性矩阵不等式(LMI)提出了一阶多自主体系统达到一致性的一个充分条件。噪声干扰、通信延迟和拓扑切换都是实际自主体编队和协调控制中需要面对的问题,本文提出的方法有助于分析外部干扰对多自主体系统一致性的影响,从而提高系统抗干扰能力。 本文采用基于同步和一致性理论的编队图方法解决了多自主体系统队形控制的问题。以一阶和二阶多自主体系统的一致性理论保证了队形控制的稳定性,从期望的队形结构出发设计的编队图保证了队形的准确性,仅需要少量相邻个体的信息交互就可以实现整体队形的一致。用Matlab对水中机器人编队和无人机编队进行了仿真,并在水中机器人2D仿真平台和硬件平台上进行了实验验证。 本文针对传统人工势场法用于编队路径规划时存在的两个明显缺陷分别提出了改进方案。提出了基于切换拓扑和队形变换的沿墙导航的改进人工势场法来防止传统人工势场法陷入局部最优;提出了利用“当前统计”模型自适应目标跟踪算法来预测机动障碍物状态,用于更新势场函数的改进方法,解决了传统人工势场法对机动目标没有跟踪预测,容易导致势场函数误差的问题。


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