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基于Delaunay的三维快速克里金插值

王倩  
【摘要】:克里金插值作为科学计算可视化过程中一项重要的研究课题,在许多研究应用领域,如环境学、地质学、水利林业、网络和气象学等都有非常重要的应用价值。近年来,随着克里金插值技术应用的越来越广泛,对克里金插值的效率也提出了更高的要求。因此,如何提高克里金插值效率成了许多学者研究的重点。近几年来,随着GPU技术的快速发展,其强大的并行计算能力受到了科学各界的广泛关注,基于GPU的克里金插值研究出现了。这一研究为提高克里金插值效率提供了一种新的思路,但它也存在一些问题:首先,由于克里金插值研究的是空间中某一有限区域,它是一种区域性插值算法,因此在实际应用中就需要为其选取计算区域,为每一个待插值点搜索出合适的邻域点作为输入点。而已有的基于GPU的克里金插值方法将所有已知点作为输入,并没有将邻域点这一重要因素考虑在内;其次,如果将所有已知点作为输入,当采样点数据规模较大时,其方案将是不可行的,也就是说,该方法并不适用于实际工程应用。基于以上问题,本文提出一种基于Delaunay的三维快速克里金插值方法;另外,在实际地质工程项目中,为了能够准确地表达出实际的地质模型,得到更加符合地质规律的插值结果,本文提出一种基于空间曲面约束三角剖分的克里金插值方法。本文的主要工作如下:1、本文提出一种基于Delaunay的三维快速克里金插值方法。该方法分为两部分,主要从邻域点搜索和并行计算两个方面来加速克里金插值。一是基于空间Delaunay三角剖分的快速邻域点搜索方法,该方法的目的是实现快速搜索邻域点。具体实现为:在克里金插值处理前,先将已知点构建三维Delaunay三角网,通过为Delaunay三角网建立空间索引,快速的定位待插值点所在的四面体,然后将插值点所在四面体及其周围四面体的顶点作为输入点进行插值计算。二是针对已有的GPU加速的克里金插值方法存在的第二个问题,本文提出了一种基于CUDA的并行克里金插值方法。该方法首先根据克里金插值数学模型,对其运算过程中较费时的部分进行分析,再借助CUDA平台提出一种合理、有效的并行计算策略来加速克里金插值。该方法不受已知点数据大小的限制,更符合实际工程应用。通过对真实数据的测试,验证了本文提出的基于Delaunay的三维快速克里金插值方法有效提高了克里金插值效率。2、本文提出一种基于空间曲面约束三角剖分的克里金插值方法。为了加速克里金插值算法,将已知点构建空间Delaunay三角网来用于邻域点的快速搜索。但是在实际地质工程项目中,还会存在层位这样的特殊约束关系,然而生成的Delaunay三角网并没有考虑这些约束条件,会出现穿越层位的四面体。这种情况下生成出来的Delaunay三角网模型并不能准确地表达出实际的地质模型,并且得到的插值结果也不符合实际的地质规律,难以满足实际地质应用的需求。基于此,本文提出一种基于空间曲面约束三角剖分的克里金插值方法,这一方法具有重要的实际应用意义。


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