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目标散射的复射线分析及其误差控制技术

赵为粮  
【摘要】: 复射线技术作为一种求解波场问题的高频近似方法,由于其具有物理模型简单、数学处理方便、计算效率高等优点,在复杂目标散射特性分析等应用领域中有着重要的应用价值。在这一实际应用中,典型的处理方式是首先将入射平面波离散化为一组波束指向平行的复源点场,通过在特定目标情形下的射线追踪、场强计算和叠加各射线场的贡献,可以得到特定观察位置处散射场的高频渐近解。上述处理方法在多种典型目标散射特性分析中,得到了与实验结果吻合较好的理论预估结果,并因此而进一步应用于复杂/组合目标的分析中。显然,如果能对基于这一方法的目标散射分析结果的精度及误差控制技术有效地加以把握,则可以将该方法进一步推广至更为广泛的复杂目标情形,并有可能进一步使之形成一种具有普适性的散射特性分析算法。换言之,基于该方法可以实现通用的目标散射特性分析软件。 在已有文献中对该方法应用于目标散射特性分析的精度问题有一些粗略的讨论。其中作为专项研究,杜惠平、阮颖铮等人利用L~2空间中范数的定义提出一种整体误差描述方法(电子科学学刊,16(4):428-431,1994)。通过基于谱域的分析,得出散射场的误差取决于入射场拟合误差及散射体谱域变换函数的结论。由于这种误差具有均方根误差的特点,而复射线自身及目标散射场分布都表现出场分布的差异性,因而这种整体性的描述方法不足以充分说明有关方法的精度问题,也不能基于误差分析结论形成有针对性的散射场估计误差控制技术。 为此,本文针对有关问题进行了以下系统的分析研究: 首先,我们将分析模型定义为基于复射线处理方法的由简单目标组合而成的大口径目标散射问题分析模型。在这一模型下,作为散射场分析的方法我们介绍了复射线展开、复射线追踪、复射线近轴近似、集合射线处理以及几何绕射等射线分析技术,提出基于这些方法的综合运用,可以为复杂目标散射特性的分析提供一套具有普适性的通用处理流程。 在这一分析模型下,我们在介绍整体性描述误差方法的基础上,利用这一方法讨论了作为高频零阶渐近解的复射线场的误差特性,复射线展开的误差特性以及散射场计算结果的误差特性等。有关结论包括,复射线场可以较好地从口径面 摘要 一 到远区提供表示实际口径分布辐射场的一致化描述;当波数较大时,复射线近 轴近似计算所引入的误差可以得到有效控制;在目标谱域变化特性确定时,散 射场计算精度取决于入射场拟合精度等等。这些讨论系统地在整体性误差描述 框架下,探讨了不同复射线处理技术如复射线展开、复射线近轴近似等技术在 散射场计算中引入的误差特性,从根本上说明了基于前述目标散射分析模型下 散射场计算误差的可控制性。 与整体性误差描述相对应,为了进一步研究复射线展开、复射线近轴近似 等复射线处理技术所产生的散射场计算结果局部误差特性,我们提出了考察局 部最大误差的细节性误差描述方法。这一方法从局部的最大误差着眼,在前述 目标散射分析模型下讨论了不同场合局部最大误差的变化规律。一些重要的结 论包括:在对入射平面波进行复射线展开时需确定的复源点间隔A和复源点波束 宽度参量b,可以合成为单一的展开参数奇且该参数的取值直接决定了平面波 展开的最大局部误差以及要处理的复射线数目(目标尺寸一定时);在离开展开 面后,一组平行复射线近轴近似场所表示的平面波的最大局部误差,仍然可以 用修正后的g参数来描述;入射复射线经圆柱面散射后,由复射线近轴近似场 表示的散射场最大局部误差呈现出不均匀的分布,且不均匀程度可以通过引人 圆柱面相对于复射线波束宽度参量的归一化值作为控制参量来加以描述等等。 这些讨论引入了新的问题及解诀问题的途径。通过分析,我们有效地将上 述整体性误差描述方法和细节性误差描述方法进行了统一。至此,有关精度和 误差的讨论可以化为两类问题:其一,针对一个分析模型讨论其分析结果的精 度;其二,针对一个分析模型进行复射线展开参数优化,以期实现对其结果误 差的有效控制。换言之,对整体性误差的控制,可以由对最大局部误差的控制 而实现,而后者则又由复射线展开参数的恰当选择得以实现。 作为一个分析例子,我们以飞行器翼身结合部为原型,讨论了在分析模型 下散射场计算的复射线处理方法实现问题。典型情形下(平板及圆柱面)复射 严 线方法计算结果及其与经典处理方法结果的比较说明了前述误差分析的结论成 立,即散射场计算结果的精度可以由控制复射线展开参数的选择而实现。这就 同时说明了上述两类问题可以得到完全解泱。 在有关复射线问题的分析中,我们只考虑了二维情形,但类似的处理可以 推广到三维情形。同时,有关处理方法也可以为更多情形下的类似分析所借鉴。 因此,本文的处理既有理论意义,又有实际应用价值。


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